第0章 FORTRAN语言简介 1
0.1 FORTRAN语言概述 1
0.2 变量的类型 5
0.3 程序的结构 9
第1章 代数公式 15
1.1 排序与求和 15
1.2 阶乘、排列与组合 23
1.3 复数运算 28
第2章 常用特殊函数 42
2.1 伽马函数与贝塔函数 42
2.2 正交多项式 46
2.3 贝塞尔函数 57
第3章 3j、6j和9j符号 65
3.1 CG系数与3j符号 65
3.2 U系数与6j符号 69
3.3 广义拉卡系数与9j符号 73
3.4 数值计算的验证功能 76
第4章 一元方程 82
4.1 直接公式解法 82
4.2 迭代法 93
4.3 二分法 99
4.4 牛顿法与弦截法 105
第5章 线性代数 110
5.1 高斯消元法 110
5.2 迭代法 117
5.3 追赶法 124
5.4 矩阵求逆 131
第6章 函数插值与微商 136
6.1 拉格朗日插值公式 136
6.2 差分、差商与数值微商 140
6.3 牛顿插值公式 144
6.4 厄米插值公式 148
6.5 曲线拟合 151
第7章 常微分方程 158
7.1 常微分方程的初值问题 158
7.2 薛定谔方程的辛算法 169
7.3 常微分方程的边值问题 175
7.4 有限元法 182
第8章 数值积分 189
8.1 辛普生求积公式 189
8.2 龙贝格积分法 196
8.3 二重积分 200
8.4 主值积分 204
8.5 积分转化为有限项求和 208
第9章 本征问题 221
9.1 乘幂法 221
9.2 雅可比方法 227
9.3 实对称矩阵的QL解法 234
9.4 有限差分法 245
第10章 递推与迭代 250
10.1 无简并微扰论公式的递推形式 250
10.2 简并微扰论公式的递推形式 253
10.3 微扰论递推公式应用举例 257
10.4 最陡下降法 302
10.5 透射系数的理论计算 311
10.6 I-V曲线 325
第11章 蒙特卡罗方法 330
11.1 蒙特卡罗方法的基本原理 330
11.2 随机变量抽样值的产生 333
11.3 蒙特卡罗方法计算积分 335
第12章 快速傅里叶变换 39
12.1 傅里叶变换 339
12.2 快速傅里叶变换 344
程序一览表 353
参考文献 356