4. 锐角之三角函数 1
表Ⅰ 1
自然数之对数 1
第一章 三角函数 1
［附录］四位数值表 1
3. 函数 1
1. 三角学 1
2. 变数；常数 1
5. 45°，30°，60°之函数 5
求近於0°及90°诸角三角函数之对数之规则 6
三角函数之对数，其角度以度及分数表示者 7
表Ⅱ 7
6. 作图；量角器 10
7. 三角函数之数值表 10
8. 角之产生 13
9. 正角与负角 13
10. 任何量之角 14
11. 四象限 14
12. 平面内一点之直坐标 16
角量变化表 17
13. 任意角三角函数之定义 18
表Ⅲ 19
三角函数之对数，其角度以度及度之小数部份表示者 19
14. 三角函数之代数符号 20
15. 应用 20
16. 以一三角函数表其余五三角函数 28
第二章 基本关系式；减角公式 31
17. 基本关系式 31
18. 任一函数以其他五函数之每个表之 33
19. 一数被零所除；无穷数 37
20. 0°，90°，180°，及270°等角之函数 38
表Ⅳ 40
正弦及余弦之自然值 40
22. 弧制 41
21. 角之量度 41
表Ⅴ 42
正切及余切之自然值 42
24. 余角之函数 47
23. 化三角函数为锐角之函数 47
25. 第二象限内角之减角公式 48
26. 第三象限内角之减角公式 52
27. 第四象限内角之减角公式 55
28. 负角函数之化法 58
29. 化任意角函数为锐角函数之总则 59
30. 三角函数之线值定义 65
第三章 线值定义及图解 65
31. 变角之函数变值 67
32. 函数之图形 71
33. 三角函数之图形 73
34. 三角函数之周期性 76
35. 用单位圆作三角函数之图形 77
第四章 应用 82
36. 本章之目的；近似值之计算 82
37. 根据直角三角形之习题 84
38. 正弦及余弦之数值表；补插法 92
39. 正切及余切之数值表 95
40. 三角问题内常用之名词 96
41. 斜三角形之解法 102
42. 正弦定律 103
43. 已知两边及一对角之疑款 106
44. 正切定律 112
45. 余弦定律 116
46. 以三角形之边表其半角之三角函数 120
47. 求斜三角形面积之公式 127
48. 结论 130
49. 对数在三角学上之需要 131
第五章 对数之理论及应用 131
50. 对数性质之定理 134
51. 常用对数系 137
52. 定常用对数定位部之规则 139
53. 对数表 141
54. 求一已知数之对数法 142
55. 求与一已知对数相当之数 147
56. 对数在计算上之应用 148
57. 余对数 151
58. 对数底之变换 154
59. 指数方程式 156
60. 三角函数对数表之用法 158
61. 表Ⅱ之用法，其已知角或所求角皆以度及分表示者 159
62. 以度及分表示一角时，求其函数之对数法 160
63. 已知一角函数之对数求此角之度及分数 162
64. 表Ⅲ之用法，其已知角或所求角以度及度之小数部份表示者 167
65. 对数在解直角三角形上之应用 172
66. 对数在解斜三角形上之应用 180
67. 应用对数求斜三角形之面积 199
68. 陆地面积之测量 203
69. 平行航海 204
70. 平面航海 206
71. 中纬航海 208
73. 两角和之正弦及余弦 211
72. 两角和及差之函数 211
第六章 三角分析 211
74. 两角差之正弦及余弦 215
75. 两角和及差之正切及余切 217
76. 以一角之函数表其二倍角之函数 221
77. 倍角之函数 222
78. 以半角之函数表其一角之函数 225
79. 以一角之余弦表其半角之函数 225
80. 函数之和及差 226
81. 三角互等式 231
82. 三角方程式 236
83. 解三角方程式之通则 237
84. 已知一函数，求其角之通式 243
85. 反三角函数 246
86. 定理 252
第七章 近於0°或90°之锐角 252
87. 近於0°及90°诸正锐角之函数 253
88. 求近於0°诸锐角函数之规则 254
89. 求近於90°诸锐角函数之规则 255
90. 求近於0°及90°诸角函数之对数之规则 256
函数间之基本关系式 266
正切定律 266
正弦定律 266
直角三角形 266
平面三角学中之公式： 266
第八章 公式摘要 266
两角和及差之函数 267
三角形之面积 267
以三角形之边表其半角之函数 267
余弦定律 267
以半角之函数表其一角之函数 268
二倍角之函数 268
半角之函数 268
函数之和及差 269
索引 270