第一章 基本概念 1
1 映射 1
2 代数系 10
3 等价关系与集合的分类 22
4 同态与同构 34
本章内容提要 43
复习题一 45
第二章 群 47
1 群的概念和基本性质 47
2 子群 71
3 群的同态与同构 82
4 循环群 90
5 变换群与置换 100
6 子群的陪集 117
7 正规子群与商群 129
8 群的向态基本定理 140
本章内容提要 147
复习题二 152
第三章 环 154
1 环的概念和基本性质 154
2 环的类型 165
3 子环 181
4 理想与商环 190
5 环的同态与同态基本定理 212
6 商域 228
本章内容提要 238
复习题三 242
第四章 几种特殊环 244
1多项式环 244
2唯一分解环 254
3主理想环 267
4欧氏环 273
5多项式的因式分解 277
本章内容提要 293
复习题四 295
第五章 域 297
1特征数、素域 297
2域扩张 301
3单扩张 308
4代数扩张 320
5分裂域 324
6尺规作图问题 335
7序、有序环、有序域 341
本章内容提要 344
复习题五 346
第六章 模与范畴 348
1模、子模、商模 348
2模同态 360
3范畴的概念 373
本章内容提要 380
复习题六 383