第一章 整数之初等性质 1
1.基本概念及规律（例题一） 1
2.约数及倍数，单位（例题二） 3
3.素数 7
4.素数之分布（例题三） 9
5.欧氏之基本定理及算法（例题四） 13
6.整数之可约性（例题五） 20
7.析因数法定理 23
8.约数之公式 26
9.完全数（例题六） 31
10.公约数及公倍数（例题七） 35
11.纪数法（例题八） 37
12.阶乘数之析因数法（例题九） 40
13.尤氏函数 49
14.尤氏函数之扩充（例题十） 62
15.整式之析因数 69
问题一 74
第二章 等余之理论 81
16.等余式及其基本性质 81
17.等余式之类 85
18.数列就法m之剩余（例题十一） 92
19.尤氏函数之别证（例题十二） 100
20.费氏定理 103
21.费氏定理之应用（例题十三） 112
22.惠氏定理 116
23.惠氏定理之应用 120
24.兰氏定理（例题十四） 123
25.循环小数之理论 126
26.形式2n±1之素数 135
问题二 142
第三章 等余式解法 145
27.等余式之种类 145
28.一元一次等余式 149
29.联立一元一次等余式 155
30.一元高次等余式 167
31.属于指数之数 172
32.主根 176
33.标数 184
34.标数之应用 191
35.二项等余式 195
36.杂例 200
问题三 206
第四章 平方剩余 210
37.剩余及非剩余 210
38.罗氏之记号 211
39.法为合成数者之理论 214
40.求法问题 225
41.决定（-1/p） 227
42.哥氏定理 229
43.决定（2/p） 232
44.互倒性律 235
45.夏氏记号 243
46.求法问题之解决 249
问题四 255
第五章 不定方程式 257
47.总论 257
48.二元一次不定方程式 263
49.多元一次不定方程式 271
50.x2-Dy2=1之理论 278
51.续论 290
52.ax2＋bxy十cy2=m之解法 296
53.普徧二元二次不定方程式 310
54.劈氏数 316
55.费氏问题 319
问题五 322
附录 325
（一）约数表 325
（二）标数表 327
（三）x2-Dy2=1之最小正根表 331