第一部分Mathcad应用详解 3
第1章Mathcad基础 3
1.1第一印象 3
1.2 Mathcad简介 5
1.3 Mathcad的基本概念 7
1.3.1 Mathcad主窗口 7
1.3.2【数学】工具栏 8
1.3.3 Mathcad区域 9
1.3.4数字格式及数制 13
第2章Mathcad的数值与符号运算 17
2.1关于等号 17
2.1.1几种等号 17
2.1.2关于“等号”的显示 19
2.2变量与函数的定义 20
2.2.1变量的定义 20
2.2.2函数 21
2.2.3自定义运算符 22
2.3基本数值运算 24
2.3.1基本数值运算介绍 24
2.3.2复数运算 25
2.3.3进制运算 26
2.3.4单位运算 27
2.4初等代数运算 28
2.4.1关于符号运算 28
2.4.2因式分解 30
2.4.3代数式的展开 33
2.4.4三角函数展开 33
2.4.5代数式的化简“simplify” 33
2.4.6收集项“collect” 34
2.4.7组合“combine”与重写“rewrite” 34
2.4.8以直角坐标形式写入复数“rectangular” 35
2.4.9求多项式系数 35
2.4.10级数展开 36
2.4.11连分式 36
2.4.12关键字“float” 37
2.4.13替换“substitute” 38
2.4.14显示计算“explicit” 38
2.4.15 假设变量“assume” 39
2.5极限、微积分的运算 39
2.5.1极限运算 39
2.5.2微分运算 40
2.5.3积分运算 41
2.6求和与积运算 43
2.6.1求和运算 43
2.6.2积运算 44
第3章 矩阵和向量 45
3.1创建矩阵 45
3.1.1使用创建矩阵工具 45
3.1.2使用表格创建矩阵 46
3.1.3使用下标直接定义矩阵 47
3.1.4使用值域变量创建矩阵 47
3.1.5使用数据导入向导创建矩阵 48
3.1.6复制、粘贴矩阵 49
3.1.7特殊矩阵 50
3.1.8使用矩阵创建函数 51
3.1.9关于矩阵原点 51
3.2矩阵的加、减、乘、求逆、转置 52
3.3矩阵合并和子矩阵 53
3.4嵌套矩阵 54
3.5向量 55
3.5.1定义向量 55
3.5.2向量化运算符 57
3.5.3向量和、点积与向量积 57
3.5.4特征向量与特征值 58
3.5.5对数间隔点向量 59
3.6矩阵的其他函数 60
第4章 方程与优化求解 62
4.1代数式求根 62
4.1.1 root 62
4.1.2 polyroots 63
4.2解方程 64
4.2.1方程的数值解法 64
4.2.2方程的符号解法 65
4.3求解线性方程组 66
4.4使用模块Given—Find求解方程组 67
4.5优化求解 69
4.5.1线性规划求解 70
4.5.2非线性规划求解 70
4.5.3求解参数系统 72
4.5.4矩阵作为未知量的求解 73
4.5.5方程的近似解 73
第5章 图形与动画 75
5.1二维图形 75
5.1.1直角坐标系二维图形 75
5.1.2设置图形格式 79
5.1.3极坐标绘图 82
5.2三维图形 83
5.2.1用普通函数创建曲面图 83
5.2.2用矩阵创建曲面图 85
5.2.3创建参数曲面图 86
5.2.4创建三维曲线 88
5.3动画制作 93
5.3.1动画制作基础 93
5.3.2动画制作实例 95
第6章 编程 99
6.1编程工具 99
6.2分支 100
6.3循环 102
6.4 break、continue和return 102
6.5 on error 103
6.6矩阵在编程模块中的应用 103
6.7程序调试 104
第二部分Mathcad在信号与系统中的应用 111
第7章 连续信号的时域分析 111
7.1连续时间信号的表示方法 111
7.2离散时间信号的表示方法 115
7.3信号的时域变换 118
7.4卷积 119
7.4.1连续信号的卷积 120
7.4.2离散信号的卷积 120
7.4.3逆卷积运算deconvol 123
7.4.4卷积过程的动画演示 123
习题 126
第8章 连续信号的频域分析 128
8.1傅里叶级数 128
8.1.1周期信号的Mathcad表示方法 128
8.1.2三角形式的傅里叶级数 130
8.1.3指数形式的傅里叶级数 132
8.2周期信号的频谱图 133
8.2.1三角形式的傅里叶频谱图 133
8.2.2指数形式的频谱图 135
8.2.3周期与频率，时宽与频宽的关系 135
8.3傅里叶变换 138
8.3.1傅里叶变换的Mathcad实现 138
8.3.2非周期信号的频谱分析 140
习题 141
第9章 连续信号的复频域分析 142
9.1拉普拉斯变换 142
9.2拉普拉斯反变换 143
9.3拉普拉斯变换的频谱图 143
9.4拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系 145
习题 147
第10章 离散信号的Z域分析 148
10.1 Z变换 148
10.2 Z反变换 150
习题 151
第11章 线性系统的时域分析 152
11.1微分方程的齐次解和特解 152
11.2微分方程奇次解和特解的Mathcad实现 153
11.3微分方程数值解的Mathcad实现 156
习题 159
第12章 连续系统的频域分析 160
12.1傅里叶分析方法 160
12.2理想低通滤波器 162
12.3系统函数与系统的频率特性 163
12.4连续信号的采样与重构 165
12.4.1抽样定理 165
12.4.2信号重构 166
12.4.3信号重构的Mathcad实现 167
习题 171
第13章 连续系统的复频域分析 173
13.1系统函数H（s）的零极图 173
13.2零极点分布与系统的稳定性 175
13.3零极点分布与系统频率特性 178
13.4系统全响应的拉普拉斯变换求解 183
习题 185
第14章 离散系统的时域分析 186
14.1离散系统的经典解法 186
14.2离散系统的数值解法 189
14.3离散系统的零输入和零状态响应 191
14.3.1离散系统的零输入响应 191
14.3.2离散系统的单位函数响应 192
14.3.3系统的零状态响应 192
习题 194
第15章 离散系统的Z域分析 195
15.1系统函数H（z）的零极图 196
15.2系统的零极图与系统的稳定性 199
15.3系统的零极图与系统的频率特性 202
15.4 Z变换求解系统的差分方程 205
习题 206
第16章 离散傅里叶变换 207
16.1 FFT与IFFT 208
16.2 FFT与IFFT结果的含义 210
16.3 fft与ifft 213
16.4 CFFT、ICFFT与cfft、icfft 217
16.5功率谱 219
习题 221
后记 222
参考文献 223