第一章 函数的极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 11
第三节 无穷大与无穷小 26
第四节 函数的连续性 33
自测题 43
自测题参考答案 45
第二章 导数与微分 47
第一节 导数的概念 47
第二节 函数的求导法则 54
第三节 高阶导数 59
第四节 隐函数及参数方程求导 63
第五节 函数的微分 69
自测题 73
自测题参考答案 75
第三章 微分中值定理与导数的应用 78
第一节 微分中值定理 78
第二节 洛必达法则 93
第三节 泰勒公式 105
第四节 函数的单调性、极值、最值 121
第五节 函数作图 138
自测题 150
自测题参考答案 151
第一节 不定积分的概念与性质 154
第四章 不定积分 154
第二节 基本积分法 163
第三节 几种特殊类型函数的积分 179
自测题 194
自测题参考答案 196
第五章 定积分 198
第一节 定积分的概念与性质 198
第二节 微积分基本公式 210
第三节 定积分的计算 226
第四节 反常积分（广义积分） 250
自测题 262
自测题参考答案 264
第六章 定积分的应用 266
第一节 定积分的几何应用 266
第二节 定积分的物理应用 287
自测题 295
自测题参考答案 297
第七章 空间解析几何与向量代数 299
第一节 向量代数 299
第二节 平面与空间直线 304
第三节 曲面与空间曲线 316
自测题 324
自测题参考答案 326
第一节 多元函数的基本概念 329
第八章 多元函数微分法及其应用 329
第二节 偏导数 335
第三节 全微分 342
第四节 多元复合函数的求导法则 349
第五节 隐函数的求导公式 357
第六节 多元函数微分学的几何应用 365
第七节 方向导数与梯度 373
第八节 多元函数的极值及求法 380
自测题 387
自测题参考答案 390
第一节 二重积分 392
第九章 重积分 392
第二节 二重积分的计算 398
第三节 三重积分 414
第四节 积分的应用 426
自测题 433
自测题参考答案 435
第十章 曲线积分与曲面积分 438
第一节 对弧长的曲线积分 438
第二节 对坐标的曲线积分 445
第三节 格林公式 451
第四节 对面积的曲面积分 463
第五节 对坐标的曲面积分 470
第六节 高斯公式、通量与散度 480
第七节 斯托克斯公式 490
自测题 495
自测题参考答案 498
第十一章 无穷级数 499
第一节 常数项级数的概念与性质 499
第二节 常数项级数的敛散性 504
第三节 幂级数 514
第四节 函数展开成幂级数及应用 526
第五节 傅里叶级数 531
自测题 541
自测题参考答案 544
第一节 微分方程的基本概念 546
第十二章 常微分方程与差分方程 546
第二节 一阶微分方程 551
第三节 高阶微分方程 577
第四节 微分方程的应用 597
第五节 差分方程 615
自测题 620
自测题参考答案 622
第十三章 微积分在经济中的应用 624
第一节 微分学在经济中的应用 624
第二节 积分学在经济分析中的应用 646
自测题 654
自测题参考答案 654
参考书目 655