第1章 随机事件及其概率 507
Ⅰ．学习内容要点与要求 507
Ⅱ．重点、难点与知识结构 507
Ⅲ．典型例题分析 508
导学1.1 （1.1 随机试验、随机事件及样本空间） 513
导学1.2 （1.2 概率的定义及性质 1.3 古典概型与几何概型） 515
导学1.3 （1.4 条件概率与乘法公式） 517
导学1.4 （1.5 全概率公式与贝叶斯公式） 519
导学1.5 （1.6 事件的独立性、Bernoulli概型） 521
第2章 随机变量及其分布 523
Ⅰ．学习内容要点与要求 523
Ⅱ．重点、难点与知识结构 523
Ⅲ．典型例题分析 524
导学2.1 （2.1 随机变量 2.2 随机变量的分布函数） 529
导学2.2 （2.3 离散型随机变量及其分布） 531
导学2.3 （2.4 连续型随机变量） 533
导学2.4 （2.5 随机变量函数的分布） 535
第3章 多维随机变量及其分布 537
Ⅰ．学习内容要点与要求 537
Ⅱ．重点、难点与知识结构 537
Ⅲ．典型例题分析 538
导学3.1 （3.1 二维随机变量及其分布） 549
导学3.2 （3.2 条件分布 3.3 随机变量的独立性） 551
导学3.3 （3.4 两个随机变量函数的分布） 553
第4章 随机变量的数字特征与极限定理 555
Ⅰ．学习内容要点与要求 555
Ⅱ．重点、难点与知识结构 555
Ⅲ．典型例题分析 556
导学4.1 （4.1 数学期望） 567
导学4.2 （4.2 方差和矩） 569
导学4.3 （4.3 协方差、相关系数与协方差矩阵） 571
导学4.4 （4.4 大数定律与中心极限定理） 573
第5章 数理统计中的基本概念 575
Ⅰ．学习内容要点与要求 575
Ⅱ．重点、难点与知识结构 575
Ⅲ．典型例题分析 576
导学5.1 （5.1 总体与样本 5.2 统计学的三大分布（一）） 581
导学5.2 （5.2 统计学的三大分布（二） 5.3 正态总体下几个常见的抽样分布） 583
第6章 参数估计 585
Ⅰ．学习内容要点与要求 585
Ⅱ．重点、难点与知识结构 585
Ⅲ．典型例题分析 586
导学6.1 （6.1 参数的点估计 6.1.1 矩估计法 6.1.2 极大似然估计（一）） 593
导学6.2 （6.1.2 极大似然估计（二） 6.2 估计量的评选标准） 595
导学6.3 （6.3 参数的区间估计） 597
第7章 假设检验 599
Ⅰ．学习内容要点与要求 599
Ⅱ．重点、难点与知识结构 599
Ⅲ．典型例题分析 600
导学7.1 （7.2.1 单个正态总体均值的假设检验） 607
导学7.2 （7.2.1 单一正态总体方差的假设检验 7.2.2 两个正态总体的均值与方差的假设检验） 609
导学7.3 （7.2.3 假设检验的大样本法 7.3 分布拟合检验 7.4 置信区间与假设检验之间的关系） 611
练习1.1 （1.1 随机试验、随机事件及样本空间） 613
练习1.2 （1.2 概率的定义及性质） 615
练习1.3 （1.3 古典概型与几何概型） 617
练习1.4 （1.4 条件概率与乘法公式） 619
练习1.4 （1.5 全概率公式与贝叶斯公式） 621
练习1.5 （1.6 事件的独立性、Bernoulli概型） 623
练习2.1 （2.1 随机变量 2.2 随机变量的分布函数） 625
练习2.2 （2.3 离散型随机变量及其分布） 627
练习2.3 （2.4 连续型随机变量及其分布） 629
练习2.4 （2.5 随机变量函数的分布） 631
练习3.1 （3.1 二维随机变量及其分布） 633
练习3.2 （3.2 条件分布） 635
练习3.3 （3.3 随机变量的独立） 637
练习3.4 （3.4 随机变量函数的分布） 639
练习4.1 （4.1 数学期望） 641
练习4.2 （4.2 方差和矩） 643
练习4.3 （4.3 协方差、相关系数和协方差矩阵） 645
练习4.4 （4.4 大数定律与中心极限定理） 647
练习5.1 （5.1 总体与样本） 649
练习5.2 （5.2 统计学的三大分布） 651
练习5.3 （5.3 正态总体下几个常见的抽样分布） 653
练习6.1 （6.1 参数的点估计） 655
练习6.2 （6.2 估计量的评选标准） 657
练习6.3 （6.3 区间估计） 659
练习7.1 （7.1 假设检验的一般理论） 661
练习7.2 （7.2 正态总体均值与方差的假设检验） 663
练习7.3 （7.3 区间估计与假设检验的关系） 665