第一章 集合与函数 1
1-1集合 1
1-2集合的运算 4
1-3命题 11
1-4充分条件与必要条件 14
1-5不等式 18
1-6函数的概念 24
1-7函数的单调性和奇偶性 29
1-8反函数 33
复习题一 37
【阅读材料一】函数概念的发展及应用 39
第二章 冪函数 指数函数 对数函数 41
2-1幂函数 41
2-2指数函数 47
2-3对数的概念和运算法则 51
2-4对数的换底公式 对数函数 55
2-5经济活动中的几个常见数学模型 59
复习题二 67
【阅读材料二】神秘的数字“e” 69
第三章 任意角的三角函数及其简化公式 71
3-1角的概念的推广 71
3-2任意角的三角函数 75
3-3同角三角函数值间的关系 80
3-4单位圆 周期性 82
3-5三角函数的简化公式 85
3-6三角函数的图像和性质 91
3-7正弦型曲线 98
复习题三 101
【阅读材料三】中国古代数学的形成和发展 103
第四章 加法定理 反三角函数 解斜三角形 105
4-1三角函数的加法定理 105
4-2三角函数的半角公式与和积互化 109
4-3反三角函数 114
4-4解斜三角形及应用 120
复习题四 126
第五章 平面向量 128
5-1平面向量的概念 128
5-2向量的线性运算 129
5-3向量的坐标表示 132
5-4向量的数量积 135
复习题五 138
第六章 复数 140
6-1复数的概念 140
6-2复数的四则运算 144
6-3复数的三角形式与指数形式 147
复习题六 153
【阅读材料四】复数发展史一瞥 155
第七章 直线 157
7-1直线的方程的概念 157
7-2直线方程的几种表达式 161
7-3平面内两条直线的关系 164
7-4直线在经济活动中的应用 167
复习题七 171
第八章 二次曲线 174
8-1曲线与方程 174
8-2圆 176
8-3椭圆 180
8-4双曲线 183
8-5抛物线 187
8-6坐标轴的平移 191
复习题八 193
【阅读材料五】解析几何的产生及其意义 195
第九章 数列 数学归纳法 197
9-1数列的概念 197
9-2等差数列 199
9-3等比数列 204
9-4年金 209
9-5数学归纳法 215
复习题九 218
【阅读材料六】斐波那契与斐波那契数列 219
第十章 排列 组合 二项式定理 222
10-1两个基本原理 222
10-2排列 224
10-3组合 228
10-4二项式定理 233
复习题十 236
第十一章 空间图形常识 238
11-1平面 238
11-2直线和直线的位置关系 241
11-3直线和平面的位置关系 243
11-4平面和平面的位置关系 248
11-5多面体及有关计算 253
11-6旋转体及有关计算 257
复习题十一 263
附录 近似计算与计算器的使用方法简介 265
1近似计算 265
2计算器的使用方法简介 269
常用对数表 277
反对数表 279
三角函数表 281
习题答案 287
参考书目 297