第1章 绪论 1
1.1 工程背景及意义 1
1.2 不确定性定量化与传播分析方法研究现状 2
1.2.1 多源不确定性辨识与度量方法 2
1.2.2 不确定性传播分析方法 3
1.3 结构可靠性分析方法研究现状 4
1.3.1 概率可靠性模型 5
1.3.2 模糊可靠性模型 5
1.3.3 非概率可靠性模型 6
1.3.4 混合可靠性模型 6
1.3.5 时变可靠性模型 7
1.4 结构可靠性优化设计方法研究现状 8
1.4.1 时不变可靠性优化设计模型 8
1.4.2 时变可靠性优化设计模型 9
1.5 本书研究内容 10
第一篇 有限样本条件下结构不确定性的非概率定量化及传播分析方法 15
第2章 基于模糊扩展不确定度的定量化及传播分析 15
2.1 引言 15
2.2 基于扩展不确定度的模糊估计方法 16
2.2.1 区间数定义 16
2.2.2 模糊期望和离散区间的计算过程 17
2.2.3 基于测量数据的不确定性定量化分析 21
2.3 基于模糊评价区间的结构不确定性传播分析 21
2.3.1 静态响应分析 21
2.3.2 动态响应分析 22
2.4 数值算例 23
2.4.1 不确定性定量化算例 24
2.4.2 不确定性传播算例 30
2.5 本章小结 35
第3章 基于灰度理论和信息熵理论的定量化及传播分析 36
3.1 引言 36
3.2 基于灰度理论的不确定变量区间估计 37
3.3 基于平均信息熵理论的不确定变量区间估计 38
3.4 数值算例 41
3.4.1 不确定性定量化分析 42
3.4.2 不确定性传播分析 43
3.4.3 不确定区间响应与名义响应结果的相容性分析 44
3.5 本章小结 45
第4章 基于最小参数区间集的定量化及传播分析 46
4.1 引言 46
4.2 问题描述 47
4.2.1 基于试验数据的最小体积参数集 47
4.2.2 优化算法分析 48
4.3 基于最小参数区间集的不确定结构分析 50
4.4 数值算例 51
4.4.1 一个简单的平面桁架问题 51
4.4.2 复合材料层合板结构屈曲问题 55
4.5 本章小结 58
第二篇 面向多源不确定性的结构可靠性分析理论与方法 63
第5章 基于非概率区间模型的结构可靠性分析 63
5.1 引言 63
5.2 应力－强度非概率集合干涉模型 64
5.3 结构非概率区间可靠性的度量 65
5.4 结构非概率区间可靠性模型与概率可靠性模型的相容性 68
5.5 结构系统的非概率集合可靠性分析 69
5.6 数值算例 71
5.6.1 三元线性结构功能函数和二元非线性结构功能函数 71
5.6.2 机翼颤振可靠性分析 73
5.6.3 一个简单的二元系统 76
5.6.4 14杆桁架系统可靠性评估 77
5.7 本章小结 79
第6章 基于非概率凸模型的结构可靠性分析 81
6.1 引言 81
6.2 问题描述 81
6.3 基于凸模型的结构非概率可靠性度量 82
6.4 凸模型方法与区间分析方法的比较 86
6.5 凸模型与概率模型的相容性分析 89
6.6 从概率模型到凸模型的过渡 91
6.6.1 一元随机模型分析 92
6.6.2 二元随机模型分析 93
6.7 数值算例 94
6.7.1 一个简单的数学算例 94
6.7.2 悬臂梁结构的可靠性分析 97
6.8 本章小结 99
第7章 几种结构非概率可靠性模型的比较研究 100
7.1 引言 100
7.2 四种非概率可靠性模型的内涵 100
7.2.1 最短距离法 100
7.2.2 构造函数法 101
7.2.3 体积法 102
7.2.4 容差法 102
7.3 线性功能函数下四种非概率可靠性模型的指标求解 103
7.4 非线性条件下四种非概率可靠性方法的适用性 105
7.5 四种非概率可靠性度量方法的优劣性比较 106
7.6 数值算例 107
7.6.1 四元线性结构功能函数形式 107
7.6.2 二元非线性结构功能函数形式 108
7.7 本章小结 109
第8章 多源不确定性结构的混合可靠性分析 110
8.1 引言 110
8.2 经典的单源可靠性分析方法 111
8.2.1 概率可靠性模型 111
8.2.2 模糊随机可靠性模型 112
8.3 基于凸模型理论的混合可靠性分析 112
8.3.1 凸模型－随机模型混合下的可靠性度量方法 112
8.3.2 凸模型模糊随机模型混合下的可靠性度量方法 115
8.3.3 凸模型－区间模型混合下的可靠性度量方法 115
8.3.4 四种不确定性共存下的可靠性度量方法 120
8.4 数值算例 121
8.4.1 悬臂梁结构的静强度问题 121
8.4.2 复合材料层合壳结构的屈曲失效问题 123
8.5 本章小结 126
第9章 基于非概率区间过程的结构时变可靠性分析 127
9.1 引言 127
9.2 概率理论框架下时变可靠性的基本内涵和度量方法 128
9.2.1 基本内涵 128
9.2.2 度量方法 128
9.3 非概率时变区间过程模型 130
9.3.1 内涵与定义 130
9.3.2 特征参数的定义与数学表达 131
9.4 基于非概率区间过程的时变可靠性评估 134
9.4.1 极限状态函数的区间过程表征 134
9.4.2 首次穿越失效机制在非概率时变可靠性评估中的应用 136
9.4.3 基于Monte-Carlo模拟的数值验证 139
9.5 数值算例 140
9.5.1 空间梁－板框架结构 140
9.5.2 复合材料层合结构的首层失效问题 144
9.6 本章小结 148
第10章 基于非概率凸模型过程的结构时变可靠性分析 149
10.1 引言 149
10.2 非概率凸模型过程的内涵及特征参数表达 150
10.3 极限状态函数的凸模型过程表征 152
10.4 基于非概率凸模型过程的时变可靠性评估 153
10.5 数值算例 157
10.5.1 悬臂梁结构 157
10.5.2 10杆桁架结构 159
10.5.3 船用螺旋桨结构 163
10.5.4 结果分析与讨论 165
10.6 本章小结 166
第三篇 复杂不确定性环境下的结构可靠性优化设计方法 169
第11章 多源不确定性结构的混合可靠性优化 169
11.1 引言 169
11.2 问题描述 170
11.2.1 优化模型的构建 170
11.2.2 混合可靠性优化设计的高效求解 172
11.3 可靠度与安全系数在优化设计中的相容性 173
11.4 数值算例 175
11.4.1 悬臂梁结构 175
11.4.2 10杆桁架结构 178
11.5 本章小结 180
第12章 时变不确定性结构的非概率可靠性优化 182
12.1 引言 182
12.2 拟建结构的时变可靠性设计 183
12.2.1 优化模型的构建 183
12.2.2 时变可靠性优化与时点可靠性优化的比较 184
12.3 在役结构的最优维护加固决策 185
12.4 数值算例 186
12.4.1 含边裂纹有限矩形板结构的减重设计 187
12.4.2 复合材料层合板结构的最优维护 189
12.5 本章小结 191
参考文献 192
附录A 203
附录B 207