目录 1
第一章 排列与组合 1
§1.1 排列 1
§1.2 组合 4
习题一 5
第二章 事件和概率 7
§2.1 基本概念 7
§2.2 概率的古典定义 11
§2.3 古典概率的计算 13
§2.4 概率的公理化定义及性质 16
§2.5 条件概率 独立性 19
§2.8 乘法定理 全概率公式与巴叶斯公式 24
§2.7 贝努里试验 28
习题二 32
第三章 随机变量与分布函数 37
§3.1 随机变量与分布函数 37
§3.2 离散型分布 39
§3.3 连续型分布 42
§3.4 二元随机变量及其分布函数 51
§3.5 随机变量的函数及其分布 64
习题三 82
第四章 随机变量的数字特征 88
§4.1 数学期望 88
§4.2 方差 95
§4.3 矩 101
习题四 107
第五章 极限定理 110
§5.1 大数定理 110
§5.2 中心极限定理 114
习题五 119
第六章 随机过程 121
§6.1 随机过程的基本概念 121
§6.2 马尔可夫过程 122
§6.3 平稳随机过程 135
习题六 154
第七章 数理统计学概说 157
§7.1 数理统计学的基本内容 157
§7.2 总体与样本 159
§7.3 统计量及其分布 160
＊§7.4 关于x2-分布、t-分布、F-分布的推导 164
习题七 176
第八章 参数估计 177
§8.1 参数估计的意义 177
§8.2 估计量的求法 178
§8.3 估计量的衡量标准 182
§8.4 数学期望的置信区间 186
§8.5 方差的置信区间 191
习题八 193
第九章 假设检验 198
§9.1 假设检验的意义 198
§9.2 一个正态总体的假设检验 200
§9.3 两个正态总体的假设检验 208
§9.4 分布的假设检验 212
习题九 214
第十章 方差分析 218
§10.1 方差分析的意义 218
§10.2 一个因素的方差分析 219
§10.3 两个因素的方差分析 227
习题十 233
第十一章 回归分析 236
§11.1 回归分析的意义 236
§11.2 一元线性回归 237
§11.3 多元线性回归 251
§11.4 逐步回归 255
习题十一 259
附表 263
习题答案 273