《离散数学》PDF下载

  • 购买积分:12 如何计算积分?
  • 作  者:孙道德,王敏生编著
  • 出 版 社:中国科技大学出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787312026034
  • 页数:307 页
图书介绍:离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中基础理论的核心课程。为适应计算机科学教学的需要,由阜阳师范学院等多所高等院校联合编写了这本计算机本科专业适用的教材。主要内容有:数理逻辑、集合与关系、代数系统及图论。

第1篇 数理逻辑 1

第1-1 章命题逻辑 1

1-1-1 命题、逻辑联结词与真值表 2

1-1-2 命题公式与真值函数 9

1-1-3 公式的等价与蕴涵 13

1-1-4 命题逻辑的推理理论 18

1-1-5 对偶与范式 26

1-1-6 其他逻辑联结词 35

1-1-7 逻辑联结词的功能完备集 39

第1-2章 一阶谓词逻辑 42

1-2-1 基本概念 42

1-2-2 谓词合式公式与客体变元的约束 46

1-2-3 谓词公式的等价与蕴涵 53

1-2-4 谓词逻辑的推理理论 60

1-2-5 前束范式 66

第2篇 集合与关系 69

第2-1章 集合及其运算 69

2-1-1 集合的概念及其表示 69

2-1-2 集合的基本运算 74

2-1-3 集合中元素的计数 82

第2-2章 二元关系 91

2-2-1 集合的笛卡儿积 91

2-2-2 二元关系的基本概念及其表示 95

2-2-3 关系的运算 97

2-2-4 关系的性质 102

2-2-5 关系的闭包运算 106

2-2-6 等价关系与集合的划分 113

2-2-7 相容关系与集合的覆盖 118

2-2-8 序关系 121

第2-3章 函数 130

2-3-1 函数的概念 130

2-3-2 逆函数与复合函数 133

2-3-3 基数、可数集与不可数集 137

第3篇 代数系统篇 147

第3-1章 代数结构 147

3-1-1 代数系统的概念 147

3-1-2 代数系统的运算及其性质 149

3-1-3 半群与含幺半群 155

3-1-4 群与子群 160

3-1-5 交换群与循环群、置换群 165

3-1-6 陪集与拉格朗日定理 171

3-1-7 同态与同构 174

3-1-8 环与域 181

第3-2章 格与布尔代数 194

3-2-1 格的概念 194

3-2-2 分配格 203

3-2-3 有补格 207

3-2-4 布尔代数与布尔表达式 210

第4篇 图论 229

第4-1 章无向图和有向图 229

4-1-1 图的基本概念 230

4-1-2 图的道路与连通性 239

4-1-3 图的矩阵表示 248

4-1-4 图的着色 256

第4-2章 基本图类和算法 262

4-2-1 树与生成树 262

4-2-2 根树及其应用 267

4-2-3 平面图与对偶图 275

4-2-4 欧拉图及其应用 281

4-2-5 哈密顿图及其应用 287

4-2-6 图的匹配与匈牙利算法 292

附录 各章知识结识图 299