第一章 相似形 1
成比例的线段 1
1.1 线段的比 1
1.2 成比例的线段 11
1.3 平行线截得比例线段定理 19
1.4 应用平行线截得比例线段定理的作图题 32
1.5 三角形内角、外角平分线性质 38
相似三角形 46
1.6 相似多边形 46
1.7 相似三角形的判定 52
1.8 相似直角三角形的判定 67
1.9 相似三角形的性质 74
1.10 比例规和对角线尺 80
相似多边形 84
1.11 相似多边形的性质 84
1.12 多边形相似的判定 87
1.13 位似形 93
1.14 应用作位似形解作图题 100
1.15 放缩尺 106
本章提要 109
复习题一 109
第二章 有关三角形和圆的线段间的度量关系 115
和三角形有关的线段间的度量关系 116
2.1 直角三角形中成比例的线段 116
2.2 勾股定理 122
2.3 勾股定理的推广 128
2.4 勾股定理的逆定理 131
2.5 三角形的中线、高、外接圆半径和角平分线的计算公式 136
和圆有关的线段间的度量关系 141
2.6 关于圆的切线和割线间的度量关系 141
2.7 关于圆内相交两弦的度量关系 146
代数作图法 151
2.8 代数作图法的基本作图题 151
本章提要 159
复习题二 160
第三章 多边形的面积 165
3.1 多边形的面积 165
3.2 矩形的面积 168
3.3 平行四边形的面积 176
3.4 三角形的面积 182
3.5 梯形的面积 192
3.6 相似多边形的面积的比 197
3.7 关于多边形面积的作图题 206
本章提要 219
复习题三 219
第四章 正多边形 222
4.1 圆的内接和外切正多边形 223
4.2 正多边形的外接圆和内切圆 230
4.3 关于正多边形的计算题 234
4.4 正多边形的作图 248
本章提要 258
复习题四 259
第五章 圆的周长和面积 262
5.1 圆的周长 262
5.2 圆弧的长 272
5.3 弧度制 278
5.4 圆的面积 283
5.5 扇形的面积 290
5.6 弓形的面积 296
本章提要 301
复习题五 301
总复习题 304
习题答案 309