第1篇 高等数学实验 2
第1章 函数与极限 2
1.1 实验目的 2
1.2 实验准备 2
1.3 实验任务 3
1.3.1 基础实验 3
1.3.2 探索实验 3
1.3.3 应用实验 3
1.4 实验过程 4
思考与提高 12
练习 12
第2章 导数、微分、Taylor公式 14
2.1 实验目的 14
2.2 实验准备 14
2.3.1 基础实验 15
2.3 实验任务 15
2.3.2 探索实验 16
2.3.3 应用实验 16
2.4 实验过程 16
思考与提高 22
练习 22
3.3.1 基础实验 24
3.3 实验任务 24
3.2 实验准备 24
3.1 实验目的 24
第3章 积分与应用 24
3.3.2 探索实验 25
3.3.3 应用实验 26
3.4 实验过程 26
思考与提高 30
练习 31
4.2 实验准备 32
4.1 实验目的 32
第4章 多元微积分 32
4.3 实验任务 33
4.3.1 基础实验 33
4.3.2 探索实验 34
4.3.3 应用实验 34
4.4 实验过程 34
思考与提高 39
练习 39
第5章 求和与级数 41
5.1 实验目的 41
5.2 实验准备 41
5.3 实验任务 42
5.3.1 基础实验 42
5.3.3 应用实验 43
5.4 实验过程 43
5.3.2 探索实验 43
思考与提高 50
练习 50
第6章 方程求根与解常微分方程 52
6.1 实验目的 52
6.2 实验准备 52
6.3 实验任务 53
6.3.1 基础实验 53
6.3.2 探索实验 54
6.3.3 应用实验 55
6.4 实验过程 55
思考与提高 60
练习 60
第2篇 线性代数实验 62
第7章 矩阵与向量 62
7.1 实验目的 62
7.2 实验准备 62
7.3.1 基础实验 64
7.3 实验任务 64
7.3.2 探索实验 65
7.3.3 应用实验 65
7.4 实验过程 65
思考与提高 72
练习 72
第8章 线性方程组与矩阵特征值问题 75
8.1 实验目的 75
8.2 实验准备 75
8.3 实验任务 76
8.3.1 基础实验 76
8.3.2 探索实验 76
8.3.3 应用实验 77
8.4 实验过程 77
练习 82
思考与提高 82
第9章 事件的概率与随机变量的分布函数 86
9.1 实验目的 86
9.2 实验准备 86
9.3 实验任务 87
9.3.1 基础实验 87
9.3.3 应用实验 88
9.4 实验过程 88
9.3.2 探索实验 88
思考与提高 94
练习 94
第10章 数值变量的统计描述 95
10.1 实验目的 95
10.2 实验准备 95
10.3 实验任务 97
10.3.1 基础实验 97
10.3.3 应用实验 98
10.4 实验过程 98
10.3.2 探索实验 98
思考与提高 105
练习 105
第11章 参数估计实验 106
11.1 实验目的 106
11.2 实验准备 106
11.3 实验任务 107
11.3.1 基础实验 107
11.4 实验过程 108
11.3.2 探索实验 108
11.3.3 应用实验 108
思考与提高 112
练习 112
第12章 假设检验实验 114
12.1 实验目的 114
12.2 实验准备 114
12.3.1 基础实验 115
12.3 实验任务 115
12.3.2 探索实验 116
12.3.3 应用实验 116
12.4 实验过程 116
思考与提高 124
练习 124
第13章 回归分析实验 126
13.1 实验目的 126
13.2 实验准备 126
13.3 实验任务 127
13.3.1 基础实验 127
13.3.2 探索实验 128
13.3.3 应用实验： 128
13.4 实验过程 128
思考与提高 133
练习 133
14.1 实验目的 136
14.2 概念与结论 136
第14章 非线性方程求根方法 136
14.3 程序中Mathematica语句解释 137
14.4 方法、程序、实验 138
14.4.1 二分法 138
14.4.2 简单迭代法 140
14.4.3 Newton迭代法 144
思考与提高 145
练习 146
15.2 概念与结论 147
第15章 线性方程组的直接解法 147
15.1 实验目的 147
15.3 程序中Mathematica语句解释 148
15.4 方法、程序、实验 149
15.4.1 Gauss消元法 149
15.4.2 Doolittle分解法 152
15.4.3 追赶法 156
练习 162
思考与提高 162
第16章 线性方程组的迭代解法 164
16.1 实验目的 164
16.2 概念与结论 164
16.3 程序中Mathematica语句解释 166
16.4 方法、程序、实验 166
16.4.1 Jocobi迭代法 166
16.4.2 Seidel迭代 171
思考与提高 175
练习 175
第17章 求矩阵特征值和特征向量 176
17.1 实验目的 176
17.2 概念与结论 176
17.3 程序中Mathematica语句解释 178
17.4 方法、程序、实验 179
17.4.1 幂法 179
17.4.2 反幂法 184
17.4.3 Jacobi方法 187
17.4.4 QR方法 192
思考与提高 198
练习 199
第18章 插值法 200
18.1 实验目的 200
18.2 概念与结论 200
18.3 程序中Mathematica语句解释 201
18.4 方法、程序、实验 202
18.4.1 Lagrange插值 202
18.4.2 Newton插值 204
18.4.3 分段线性插值 208
18.4.4 样条插值 211
思考与提高 217
练习 218
19.2 概念与结论 219
19.1 实验目的 219
第19章 曲线拟合法 219
19.3 程序中Mathematica语句解释 220
19.4 方法、程序、实验 220
19.4.1 多项式拟合 220
19.4.2 线性模型拟合 225
思考与提高 230
练习 231
20.2 概念与结论 232
20.1 实验目的 232
第20章 数值积分法 232
20.3 程序中Mathematica语句解释 233
20.4 方法、程序、实验 233
20.4.1 n点Newton-Cotes求积公式 234
20.4.2 复化求积公式 236
20.4.3 Romberg求积公式 241
20.4.4 Monte-Carlo求积方法 244
练习 247
思考与提高 247
第21章 常微分方程初值问题数值解 248
21.1 实验目的 248
21.2 概念与结论 248
21.3 程序中Mathematica语句解释 249
21.4 方法、程序、实验 250
21.4.1 Euler方法 250
21.4.2 改进的Euler方法 252
21.4.3 Runge-Kutta方法 255
思考与提高 259
练习 260
第22章 数值实验 261
22.1 估计一种迭代格式的收敛阶 261
22.2 范德蒙德矩阵的病态性 263
第5篇 综合实验 268
实验1 放射性废料的处理问题 268
实验2 钓鱼问题 270
实验3 排污管道问题 272
实验4 追逐问题 275
实验5 锁具装箱问题 278
实验6 投篮的出手角度问题 282
实验7 曲线波形图拐点的快速查找问题 288
附录A Mathematica软件使用简介 294
A1 Mathematica的进入和退出 294
A2 Mathematica中的数与运算符、变量、函数 295
A3 Mathematica的表 300
A4 程序设计语句 300
A5 常用的绘图选项参数名称、含义、取值 302
A6 绘图命令 305
A7 Mathematica操作的注意事项 306
A8 Mathematica的错误提示 307
附录B MATLAB软件使用简介 308
B1 MATLAB的进入／退出 308
B3 MATLAB的变量与表达式 309
B2 MATLAB操作的注意事项 309
B5 MATLAB中的常用函数 311
B4 MATLAB的数据显示格式 311
B6 矩阵的操作 312
B7 数组 317
B8 M文件 318
B9 程序设计语句 321
B10 MATLAB绘图 326
附录C SAS软件使用 331
C1 SAS简介 331
C1.1 SAS的安装 331
C1.2 SAS的启动 332
C1.3 显示管理系统 332
C1.4 SAS程序的编写 334
C1.5 SAS程序实例 334
C1.6 SAS的特点 336
C2.1 DATA步生成SAS数据集 337
C2 SAS数据集 337
C2.2 用SAS/assist生成SAS数据集 343
C2.3 SAS/INSIGHT生成SAS数据集 345
C2.4 使用viewtable新建数据集 346
C2.5 使用下拉菜单Import直接转化外部文件 346
C3 SAS编程初步 348
C3.1 SAS程序 348
C3.2 SAS表达式 349
C3.3 SAS常用函数 350
C3.4 SAS程序结构 353
C4 SAS常用过程 360
C4.1 统计描述过程 360
C4.2 t检验过程 366
C4.3 方差分析过程 369
C4.4 回归分析 375
参考文献 378