第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 数列极限 13
第三节 函数的极限 17
第四节 无穷小量的比较 31
第五节 函数的连续性 33
习题一 39
第二章 导数 43
第一节 导数概念 43
第二节 导数的计算 46
第三节 隐函数求导与对数求导法则 58
第四节 高阶导数 71
第五节 微分 74
习题二 79
第三章 中值定理 83
第一节 中值定理 83
第二节 导数的应用 90
第三节 曲线的凹向与拐点 99
习题三 101
第四章 不定积分 104
第一节 不定积分的概念及运算法则 104
第二节 不定积分的换元法 112
第三节 不定积分的分部积分法 126
习题四 135
第五章 定积分 140
第一节 定积分的概念 140
第二节 定积分的计算 149
第三节 定积分的应用 153
习题五 158
第六章 多元函数微积分 161
第一节 空间解析几何 161
第二节 多元函数的概念 170
第三节 偏导数 173
第四节 全微分 178
第五节 多元函数的极值及其求法 180
第六节 二重积分的概念与性质 184
习题六 194
第七章 常微分方程 198
第一节 微分方程的一般概念 198
第二节 可分离变量的微分方程 201
第三节 一阶线性微分方程 206
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 209
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 211
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程的算子算法 214
习题七 221
第八章 无穷级数 225
第一节 常数项级数的概念和性质 225
第二节 常数项级数的审敛法 229
第三节 幂级数 235
第四节 函数展开成幂级数 240
习题八 245
参考文献 248