第一章 函数 1
1.1集合 1
1.2实数集 11
1.3函数关系 16
1.4函数表示法 22
1.5建立函数关系的例题 25
1.6函数的几种简单性质 27
1.7反函数，复合函数 31
1.8初等函数 33
1.9函数图形的简单组合与变换 37
习题一（A） 39
（B） 45
第二章 极限与连续 49
2.1数列的极限 49
2.2函数的极限 53
2.3变量的极限 61
2.4无穷大量与无穷小量 63
2.5极限的运算法则 67
2.6两个重要的极限 72
2.7函数的连续性 79
习题二（A） 88
（B） 95
3.1引出导数概念的例题 99
第三章 导数与微分 99
3.2导数概念 101
3.3导数的基本公式与运算法则 109
3.4高阶导数 126
3.5微分 128
习题三（A） 135
（B） 141
第四章 中值定理，导数的应用 144
4.1中值定理 144
4.2未定式的定值法——罗彼塔法则 150
4.3函数的增减性 155
4.4函数的极值 158
4.5最大值与最小值，极值的应用问题 163
4.6曲线的凹向与拐点 168
4.7函数图形的作法 171
4.8变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 179
习题四（A） 193
（B） 199
第五章 不定积分 202
5.1不定积分的概念 202
5.2不定积分的性质 205
5.3基本积分公式 206
5.4换元积分法 208
5.5分部积分法 213
5.6有理函数的积分 216
习题五（A） 223
（B） 227
第六章 定积分 229
6.1引出定积分概念的例题 229
6.2定积分的定义 232
6.3定积分的基本性质 234
6.4定积分与不定积分的关系 238
6.5定积分的换元积分法 243
6.6定积分的分部积分法 245
6.7定积分的应用 246
6.8定积分的近似计算 254
6.9广义积分与Г函数 259
习题六（A） 266
（B） 271
第七章 无穷级数 274
7.1无穷级数的概念 274
7.2无穷级数的基本性质 277
7.3正项级数 281
7.4任意项级数，绝对收敛 286
7.5幂级数 290
7.6泰勒公式与泰勒级数 297
7.7某些初等函数的幂级数展开式 301
7.8幂级数的应用举例 307
习题七（A） 309
（B） 313
第八章 多元函数 317
8.1空间解析几何简介 317
8.2多元函数的概念 323
8.3二元函数的极限与连续 327
8.4偏导数 328
8.5全微分 332
8.6复合函数的微分法 335
8.7隐函数的微分法 338
8.8二元函数的极值 339
8.9二重积分 347
习题八（A） 362
（B） 368
第九章 微分方程与差分方程简介 371
9.1微分方程的一般概念 371
9.2一阶微分方程 373
9.3几种二阶微分方程 381
9.4二阶常系数线性微分方程 384
9.5差分方程的一般概念 391
9.6一阶和二阶常系数线性差分方程 394
习题九（A） 404
（B） 408
习题答案 410