第一章 函数 1
第一节 一次函数与二次函数 1
第二节 集合与映射 14
第三节 函数及其性质 23
第四节 幂函数、指数函数与对数函数 35
第二章 三角函数 51
第一节 任意角的三角函数 51
第二节 三角函数的图象与性质 62
第三节 三角恒等式的证明 72
第三章 反三角函数与简单三角方程 84
第一节 反三角函数 84
第二节 三角方程与三角不等式 95
第三节 三角函数的应用 105
第四章 数列与数学归纳法 118
第一节 数列与等差数列 118
第二节 等差数列与等比数列 130
第三节 数列的极限与无穷数列 141
第四节 数学归纳法及其应用 157
第五章 不等式 173
第一节 不等式的基本性质与同解定理 173
第二节 怎样解不等式 180
第三节 怎样证明代数不等式 190
第六章 复数 204
第一节 复数及其代数运算 204
第二节 复数的几何意义及其应用 216
第三节 复数的三角形式及其应用 230
第七章 排列、组合、二项式定理 243
第一节 排列与组合 243
第二节 二项式定理 252
第八章 直线和平面 264
第一节 点、线与面的共属问题 265
第二节 异面直线 271
第三节 空间直线和平面的位置关系 280
第四节 三垂线定理及其应用 290
第五节 平面和平面的位置关系 298
第六节 二面角与折叠形 306
第七节 立体几何中的反证法与同一法 322
第九章 多面体和旋转体 330
第一节 多面体与它的体积 330
第二节 旋转体 345
第十章 直线 360
第一节 有向线段、定比分点公式 360
第二节 直线的方程 364
第三节 两直线的位置关系 370
第十一章 圆锥曲线 379
第一节 圆 380
第二节 圆锥曲线的方程 385
第三节 渐近线、准线、离心率和焦半径 394
第四节 如何用圆锥曲线的定义解题 402
第五节 如何用平移化简方程 408
第十二章 参数方程、极坐标 418
第一节 曲线的参数方程 418
第二节 如何求轨迹的方程 429
第三节 如何选择参数 438
第四节 极坐标系与极坐标方程 449
第五节 圆锥曲线的极坐标方程 458
第六节 圆锥曲线中的定值问题 469
第七节 解析法在平面几何中的应用 482
习题解答 493