1．线性空间 1
1.1．群 1
1.2．向量空间 1
1.3．子空间，线性组合，线性无关 3
1.4．向量系秩 6
1.5．基，维，坐标 8
1.6．n维实数空间 10
2．线性映射及矩阵 17
2.1．线性映射 17
2.1.1．定义，线性映射之核及秩 17
2.1.2．同构，自同态及自同构 19
2.1.3．线性映射矩阵 21
2.2．矩阵 23
2.2.1．定义 23
2.2.2．矩阵运算 28
2.2.3．矩阵秩 32
2.2.4．对称及反号对称矩阵 34
2.2.5．置换矩阵及有关矩阵 35
2.2.6．子矩阵 38
3．行列式 41
3.1．置换 41
3.2．行列式之表现 44
3.3．Laplace展开 48
3.4．行列式之计算规则 50
3.5．Laplace展开之推广 53
3.6．计算法则应用 54
3.7．行列式乘法 56
3.8．行列式镶边 57
4．方阵 59
4.1．方阵之行列式及迹 59
4.2．正交方阵 60
4.3．逆矩阵 61
4.3.1．概念 61
4.3.2．逆矩阵性质 63
4.3.3．矩阵除法 64
4.3.4．互换过程 65
5．线性方程组 69
5.1．线性方程组之可解性 69
5.1.1．引言 69
5.1.2．非齐次线性方程组 70
5.1.3．齐次线性方程组 74
5.1.4．线性方程组一般解 75
5.2．线性方程组求解过程 76
5.2.1．以逆矩阵求解 76
5.2.2．Cramer规则 76
5.2.3．Gauss消去法 78
5.2.4．矩阵秩之计算 82
6．特徵值问题 84
6.1．矩阵等价性 84
6.2．特徵值及特徵向量 85
6.2.1．多项式根 86
6.2.2．相似矩阵，特徵值及特徵向量 88
6.2.3．对称矩阵对角线化 92
6.2.4．矩阵级数收敛性 95
6.3．二次形式 96
6.3.1．定二次形式 97
6.3.2．附带条件之二次形式 101
6.4.1．不可分矩阵 104
6.4．非负矩阵 104
6.4.2．非负矩阵性质 106
6.5．强主对角线矩阵 108
7．线性差分方程式 112
7.1．有限差分 112
7.1.1．△算子 112
7.1.2．△算子性质 113
7.1.3．E算子 115
7.2．差分方程式概念 116
7.3．一阶差分方程式 117
7.4．一阶线性差分方程式 119
7.4.1．一阶线性差分方程式求解 119
7.4.3．投资之适当调整 120
7.4.2．动乘子 120
7.4.4．蛛网模型 121
7.5．常数系数之线性齐次差分方程式 122
7.6．n阶线性齐次差分方程组 123
7.7．常数系数之线性非齐次差分方程式 124
7.8．Samuelson-Hicks连结模型 127
8．投入——产出理论 129
8.1．假设 129
8.2．封闭投入—产出模型 129
8.3．开放投入—产出模型 133
8.4．一简单劳动值理论 134
8.5．投入—产出系统内之扩张 135
8.6．生产企业之投入—产生模型 136
9．线性最适问题 141
9.1．问题的建立 141
9.2．最适性判据 144
9.3．单纯形方法 145
9.3.1．单纯形算法 145
9.3.2．单纯形算法之例子 148
9.4．对偶性 150
9.5．产业计划模型 152
参考文献 157
索引 159