第十五章 多元函数的微分学 2
1 函数概念 2
2 二元函数的极限及连续性 15
习题选解(一) 28
3 偏导数 31
4 全微分 41
5 方向导数 53
习题选解(二) 61
6 复合函数的微分法 64
7 隐函数及其微分法 79
习题选解(三) 94
8 微分学在几何上的应用 99
9 高阶偏导数 113
习题选解(四) 131
10 二元函数的泰勒公式 134
11 多元函数的无条件极值问题 141
12 条件极值问题及拉格朗日乘数法 156
习题选解(五) 165
小结 173
自我检查试题(多元函数微分学) 174
第十六章 重积分 176
5 三重积分及其计算法 230
6 曲面的面积 256
7 重积分在静力学中的应用 265
习题选解(三) 279
小结 290
1 曲线概念 292
第十七章 曲线积分与格林公式 292
2 对弧长的曲线积分(第一型曲线积分) 294
3 对坐标的曲线积分(第二型曲线积分) 307
4 二重积分与曲线积分的关系——格林公式 324
5 曲线积分与路径无关问题 337
习题选解 351
小结 363
第十八章 曲面积分与奥氏公式 365
1 曲面的定向 365
2 对面积的曲面积分(第一型曲面积分) 368
3 对坐标的曲面积分(第二型曲面积分) 377
4 三重积分与曲面积分的关系——奥斯特罗格拉特斯基(Ocтрогра-дский）公式 390
习题选解 399
小结 413
自我检查试题(多元函数积分学) 414
第十九章 常微分方程 417
1 微分方程中的基本概念 417
2 一阶微分方程的初等积分法 426
小结 477
4 列微分方程及其应用 479
7 常系数非齐次线性方程的求解 525
8 二阶常系数线性微分方程的应用——振动问题 537
9 某些特殊的变系数的二阶线性微分方程 542
习题选解(三) 555
小结 558
10 常系数线性微分方程组 558
自我检查试题(常微分方程) 566
习题解答 567
自我检查试题解答 629