第一编 解析几何 1
第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程 1
平面上点的直角坐标，坐标变换 1
两点间的距离，线段的定比分点 2
前言 4
曲线及其方程 7
杂题 11
曲线的参数方程 12
第二章 直线 14
杂题 20
第三章 二次曲线 30
圆 30
椭圆 34
双曲线 38
抛物线 40
一般二次方程的简化 42
椭圆及双曲线的准线 45
杂题 47
第四章 极坐标 52
第五章 行列式及线性方程组 56
空间点的直角坐标 69
第六章 空间直角坐标、矢量代数初步 69
矢量代数 72
第七章 曲面方程与空间曲线方程 88
第八章 平面与空间直线方程 95
平面方程 95
空间的直线方程 101
杂题 109
第九章 二次曲面 122
绝对值的运算 130
第二编 数学分析 130
第十章 函数 130
函数值的求法 131
函数的定义域 132
建立函数关系 135
函数性质的讨论 138
函数的图形 141
双曲函数 148
补充题 148
数列的极限 151
第十一章 极限 151
函数的极限 152
无穷大，无穷小 154
极限的求法 155
无穷小的比较，等价无穷小 162
杂题 164
补充题 172
第十二章 函数的连续性 175
函数的连续性 175
补充题 180
第十三章 导数及微分 182
导数概念 182
求函数的导数 186
杂题 196
导数的应用 204
微分及其应用 218
高阶导数 225
参变量方程的导数 234
补充题 238
中值定理 241
第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用 241
罗彼塔法则 246
泰勒公式 253
函数的单调性 260
函数的极值 265
最大值和最小值应用杂题 271
曲线的凹性和拐点 284
渐近线 290
函数研究及其图形的描绘 293
平面曲线的曲率 304
方程的近似解 308
第十五章 不定积分 313
简单不定积分 314
换元积分法 316
分部积分法 321
换元积分法和分部积分法杂题 324
分式有理函数的积分 330
三角函数有理式的积分 336
简单代数无理式的积分 338
杂题 342
补充题 354