目录 1
第一章 函数与极限 1
第一节 变量与函数 1
习题1-1 15
第二节 极限的概念 17
习题1-2 28
第三节 无穷小与无穷大 28
习题1-3 31
第四节 极限的运算 31
习题1-4 41
第五节 函数的连续性 42
复习题一 50
习题1-5 50
第二章 导数与微分 52
第一节 导数的概念 52
习题2-1 59
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 60
习题2-2 65
第三节 反函数的求导法则 66
习题2-3 68
第四节 复合函数的求导法则 69
习题2-4 71
第五节 初等函数的导数、高阶导数 72
习题2-5 77
第六节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 77
第七节 函数的微分 82
习题2-6 82
习题2-7 89
第八节 微分在近似计算中的应用 89
习题2-8 92
复习题二 92
第三章 导数的应用 93
第一节 拉格朗日中值定理、函数单调性的判定法 93
习题3-1 97
第二节 函数的极限 97
习题3-2 101
第三节 最大值与最小值 102
习题3-3 106
第四节 曲线的凹凸性与拐点 106
第五节 函数的作图 111
习题3-4 111
习题3-5 116
复习题三 117
第四章 不定积分 118
第一节 原函数与不定积分的概念 118
习题4-1 123
第二节 基本积分公式和简单的积分法则 124
习题4-2 131
第三节 第一类换元积分法 132
习题4-3 140
第四节 第二类换元积分法 142
习题4-4 146
第五节 分部积分法 147
习题4-5 152