第1章 函数的极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限的定义和性质 10
1.3 极限运算的法则 13
1.4 极限存在准则与两个重要极限 16
1.5 连续函数及其性质 21
总习题1 25
第2章 导数与微分 27
2.1 导数的概念 27
2.2 函数的求导法则 31
2.3 高阶导数 39
2.4 函数的微分 40
2.5 经济函数的边际与弹性 45
总习题2 47
第3章 微分中值定理与导数的应用 49
3.1 微分中值定理 49
3.2 洛必达法则 53
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 55
3.4 函数的极值与最值 58
3.5 函数图形的描绘 62
总习题3 64
第4章 不定积分 66
4.1 不定积分的概念与性质 66
4.2 换元积分法 70
4.3 分部积分法 76
总习题4 79
第5章 定积分 81
5.1 定积分的概念与性质 81
5.2 微积分基本定理 84
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 87
5.4 广义积分 91
5.5 定积分的应用 93
总习题5 97
第6章 多元函数微分学 99
6.1 空间解析几何简介 99
6.2 多元函数的基本概念 102
6.3 偏导数与全微分 104
6.4 多元复合函数与隐函数的微分法 107
6.5 二元函数的极值及其应用 110
总习题6 115
第7章 二重积分 116
7.1 二重积分的基本概念 116
7.2 二重积分的直角坐标系计算 119
7.3 二重积分的极坐标系计算 123
总习题7 125
第8章 无穷级数 126
8.1 常数项级数的基本概念 126
8.2 正项级数及其审敛法 129
8.3 任意项级数及其审敛法 133
8.4 幂级数 134
总习题8 141
第9章 微分方程与差分方程 143
9.1 微分方程的基本概念 143
9.2 一阶微分方程 145
9.3 可降阶的高阶微分方程 150
9.4 二阶常系数线性微分方程 153
9.5 差分方程简介 157
总习题9 164
附录1 数学家简介 166
附录2 主要习题参考答案 173
主要参考文献 189