第1章 行列式 1
§1.1 二阶与三阶行列式 1
§1.2 n阶行列式 5
§1.3 行列式的性质 10
§1.4 行列式按行（列）展开 18
§1.5 克莱姆法则 26
题型分析一 32
第2章 矩阵 38
§2.1 矩阵的概念 38
§2.2 矩阵的运算 42
§2.3 逆矩阵 53
§2.4 分块矩阵 62
§2.5 矩阵的初等变换 69
§2.6 矩阵的秩 78
题型分析二 84
第3章 线性方程组 90
§3.1 消元法 90
§3.2 向量组的线性组合 98
§3.3 向量组的线性相关性 105
§3.4 向量组的秩 111
§3.5 向量空间 117
§3.6 线性方程组解的结构 125
题型分析三 135
第4章 矩阵的特征值 142
§4.1 向量的内积 142
§4.2 矩阵的特征值与特征向量 149
§4.3 相似矩阵 155
§4.4 实对称矩阵的对角化 165
题型分析四 170
第5章 二次型 176
§5.1 二次型及其矩阵 176
§5.2 化二次型为标准形 179
§5.3 正定二次型 188
题型分析五 193
第6章 线性空间与线性变换 195
§6.1 线性空间的定义与性质 195
§6.2 基、维数与坐标 199
§6.3 基变换与坐标变换 202
§6.4 线性变换 206
§6.5 线性变换的矩阵表示 209
题型分析六 213
实验1 行列式与矩阵 217
项目五 矩阵运算与方程组求解 217
附录 大学数学实验指导 217
实验2 矩阵的秩与向量组的极大无关组 220
实验3 线性方程组 223
实验4 交通流模型（综合实验） 226
项目六 矩阵的特征值与特征向量 229
实验1 求矩阵的特征值与特征向量 229
实验2 层次分析法 233
习题答案 242
第1章 答案 242
第2章 答案 243
第3章 答案 249
第4章 答案 255
第5章 答案 259
第6章 答案 261