目录 1
第一章 函数 1
§1.1 变量 1
§1.2 函数 2
§1.3 函数的特性 7
§1.4 基本初等函数 12
§1.5 基本经济函数 20
习题一 30
§2.1 数列的极限 36
第二章 极限 36
§2.2 函数的极限 45
§2.3 无穷大量、无穷小量、函数的有界性 54
§2.4 极限基本定理重要极限 62
§2.5 函数的连续和间断 76
习题二 85
第三章 导数与微分 91
§3.1 导数的概念 91
§3.2 导数的几何意义 95
§3.3 导数的运算法则导数的基本公式 100
§3.4 微分 117
§3.5 高阶导数和高阶微分 125
习题三 128
第四章 导数在函数研究中的应用 133
§4.1 微分学中值定理 133
§4.2 洛必达法则 138
§4.3 函数的多项式逼近——泰勒公式 148
§4.4 函数的单调性 156
§4.5 函数的极值 159
§4.6 曲线的凹性 166
§4.7 曲线的渐近线 173
§4.8 函数研究的一般过程及函数作图 177
§4.9 微分学的经济应用 181
§4.10 方程近似根求法 207
习题四 212
第五章 不定积分 220
§5.1 不定积分的概念及其性质 220
§5.2 基本积分公式 224
§5.3 换元积分法 228
§5.4 分部积分法 237
§5.5 有理函数的积分 241
习题五 248
§6.1 定积分的概念 254
第六章 定积分 254
§6.2 定积分的基本性质 261
§6.3 定积分的计算 263
§6.4 广义积分 271
§6.5 定积分的近似计算 275
§6.6 定积分的应用 281
习题六 295
第七章 多元函数 302
§7.1 空间解析几何简介 302
§7.2 多元函数的基本概念 309
§7.3 偏导数 315
§7.4 全微分 324
§7.5 复合函数与隐函数的微分法 328
§7.6 多元函数的极值 338
§7.7 最小二乘法 350
§7.8 二重积分的概念与性质 355
§7.9 二重积分的计算 361
习题七 377
第八章 微分方程和差分方程 387
Ⅰ．微分方程 387
§8.1 微分方程的一般概念 387
§8.2 一阶微分方程 391
§8.3 二阶微分方程的几种简单的类型 403
§8.4 二阶常系数线性微分方程 408
Ⅱ.差分方程 416
§8.5 差分方程的一般概念 416
§8.6 一阶常系数线性差分方程 419
§8.7 二阶常系数线性差分方程 427
习题八（Ⅰ）（Ⅱ） 433
第九章 级数 441
§9.1 数项级数的概念 441
§9.2 无穷级数的基本性质 445
§9.3 正项级数 450
§9.4 任意项级数 456
§9.5 幂级数 461
§9.6 幂级数的运算 465
§9.7 泰勒公式与泰勒级数 468
§9.8 一些初等函数的展开式 472
§9.9 幂级数的应用举例 480
习题九 486
习题答案 493
主要名词中英对照表 525