第一章 非线性规划和线性规划的求解方法 1
1.1 基础知识 1
1.1.1 最优化问题的数学描述 1
1.1.2 相关数学基础 2
1.2 非线性规划 5
1.2.1 一阶最优性条件 6
1.2.2 二阶最优性条件 7
1.2.3 非线性原对偶内点方法 8
1.3 线性规划 12
1.3.1 单纯形法 12
1.3.2 内点法 15
1.4 小结 17
参考文献 17
第二章 连续无功优化计算 18
2.1 线性规划建模 18
2.2 灵敏度系数计算 19
2.3 灵敏度系数计算中应注意的问题 20
2.4 原对偶内点法 23
2.4.1 基本原理 23
2.4.2 线性方程组的求解 26
2.4.3 迭代步长的确定及壁垒参数的修正 28
2.4.4 初始点的选择 28
2.5 计算步骤 28
2.6 算例分析 29
2.6.1 Ward＆Hale 6节点系统 30
2.6.2 IEEE 118节点系统 32
2.6.3 某538节点系统 34
2.6.4 计算时间比较 35
2.7 小结 36
参考文献 37
第三章 离散无功优化计算 38
3.1 非线性混合整数规划建模 38
3.2 内嵌离散惩罚的非线性原对偶内点法 38
3.3 离散变量的处理 42
3.4 应注意的问题 44
3.4.1 迭代步长的确定和壁垒参数的修正 44
3.4.2 初始点的选择 45
3.5 计算步骤 45
3.6 修正方程的求解 46
3.7 算例分析 50
3.7.1 Ward＆Hale 6节点系统 50
3.7.2 某538节点系统 52
3.7.3 不同数据结构的比较 55
3.7.4 计算时间比较 56
3.8 混合整数规划问题的连续化方法 57
3.8.1 离散变量的连续化处理 57
3.8.2 二进制编码的逐位优化 58
3.8.3 算例分析 59
3.9 小结 61
参考文献 62
第四章 动态无功优化计算 63
4.1 数学模型 63
4.2 优化算法 64
4.2.1 基本原理 64
4.2.2 迭代步长的确定 69
4.2.3 罚函数的引入 70
4.2.4 收敛精度的给定 70
4.2.5 计算步骤 71
4.2.6 修正方程的求解 72
4.3 结果分析 75
4.3.1 变压器变比 76
4.3.2 电容器组无功出力 79
4.3.3 部分连续控制变量 82
4.3.4 最大潮流偏差和补偿间隙 89
4.4 动态和静态无功优化算法比较 93
4.5 与其他三种算法的比较 96
4.5.1 GAMS 96
4.5.2 GA 97
4.5.3 BARON 99
4.5.4 DICOPT 99
4.6 小结 100
参考文献 101
第五章 动态无功优化解耦算法 103
5.1 快速解耦算法一 103
5.2 快速解耦算法二 105
5.2.1 基本思想 105
5.2.2 修正方程的快速求解 106
5.3 算例分析 106
5.3.1 鹿鸣电网14节点系统 106
5.3.2 修改后的IEEE 118节点系统 110
5.4 小结 113
参考文献 114
第六章 动态无功优化并行计算 115
6.1 MPI并行实现技术 115
6.2 并行算法及其实现 121
6.2.1 并行求解思路 121
6.2.2 MPI并行环境下的算法实现 121
6.2.3 MPICH的配置 122
6.2.4 并行算法实现中的几个问题 123
6.3 算例分析 124
6.4 小结 127
参考文献 128
第七章 地区电网电压无功控制 129
7.1 电压控制的基本方式 129
7.1.1 分散控制 129
7.1.2 集中控制 130
7.1.3 关联分散控制 130
7.2 分布式电压无功控制 131
7.3 变电站电压无功控制范围的整定计算 133
7.3.1 调节范围定义 133
7.3.2 整定计算原理 134
7.3.3 电压控制范围给定 135
7.3.4 无功控制范围给定 136
7.3.5 算例分析 136
7.4 小结 141
参考文献 142
第八章 基于故障模式法的暂态能量裕度约束最优潮流计算 143
8.1 常规最优潮流模型 144
8.2 TSCOPF模型 144
8.2.1 暂态稳定计算模型 144
8.2.2 多故障TSCOPF模型 147
8.3 暂态能量函数和临界能量表达式 150
8.3.1 同步坐标 150
8.3.2 惯量中心坐标 151
8.4 暂态稳定裕度计算 153
8.4.1 故障切除时刻的能量 153
8.4.2 临界能量 154
8.5 灵敏度分析 160
8.6 暂态稳定裕度灵敏度的解析方法 161
8.7 计算步骤 163
8.8 算例分析 165
8.8.1 WSCC 3机9节点系统 165
8.8.2 New England 10机39节点系统 170
8.9 小结 175
参考文献 175
第九章 基于BCU法的暂态能量裕度约束最优潮流计算 177
9.1 暂态稳定裕度灵敏度分析 177
9.1.1 暂态能量裕度计算 178
9.1.2 暂态能量裕度灵敏度计算 181
9.2 BCU法与MOD法对比 183
9.3 多故障TSCOPF计算 185
9.4 算例分析 186
9.4.1 单故障TSCOPF扫描结果 186
9.4.2 考虑暂态稳定约束前后OPF结果对比 190
9.4.3 单故障TSCOPF结果比较 192
9.4.4 多故障TSCOPF结果比较 194
9.4.5 故障分组结果 194
9.5 小结 196
参考文献 196
第十章 基于轨迹灵敏度法的暂态稳定约束发电再调度 198
10.1 电力系统机电暂态模型 198
10.1.1 发电机模型 199
10.1.2 励磁系统模型 201
10.1.3 机网接口及网络方程 204
10.2 基于改进欧拉法的暂态稳定计算 206
10.3 轨迹灵敏度分析 209
10.3.1 经典模型下的轨迹灵敏度分析 210
10.3.2 复杂模型下的轨迹灵敏度分析 213
10.4 发电机临界程度排序和原始有功转移功率计算 214
10.5 单一故障TSCOPF模型及最优转移功率的求解 216
10.5.1 单一故障TSCOPF模型 216
10.5.2 原始有功转移功率的求解 218
10.5.3 搜索最优转移功率的迭代算法 219
10.6 多故障TSCOPF模型及最优转移功率的求解 222
10.7 算例分析 224
10.7.1 发电机采用经典二阶模型 224
10.7.2 发电机采用四阶模型 228
10.8 小结 238
参考文献 238
第十一章 基于轨迹灵敏度法的暂态稳定约束最优潮流 240
11.1 轨迹灵敏度分析 240
11.1.1 初值计算 240
11.1.2 时域计算 243
11.2 基于轨迹灵敏度法的TSCOPF 246
11.2.1 TSCOPF二次规划模型及求解 247
11.2.2 多故障TSCOPF二次规划模型及求解 250
11.3 算例分析 253
11.3.1 单故障TSCOPF算例 253
11.3.2 多故障TSCOPF算例 264
11.3.3 与其他方法的比较 268
11.4 小结 269
参考文献 269
第十二章 静态电压稳定裕度约束无功优化计算 271
12.1 PV曲线和电压崩溃点类型 271
12.2 用连续潮流法计算静态电压稳定极限 274
12.2.1 基本原理 274
12.2.2 修正方程式 275
12.2.3 修正方程式的预解 277
12.2.4 扩展状态变量修正值的计算 278
12.2.5 连续参数的选择 279
12.3 静态电压稳定裕度对变量的灵敏度计算 280
12.3.1 鞍结型分岔情形下的计算 280
12.3.2 极限诱导型分岔情形下的计算 281
12.4 考虑电压稳定裕度约束的无功优化计算 282
12.4.1 计算原理 282
12.4.2 算例与结果分析 284
12.5 基于FVSI指标的无功优化计算 291
12.5.1 快速电压稳定指标FVSI 291
12.5.2 计算原理 293
12.5.3 算例与结果分析 293
12.6 小结 301
参考文献 301
第十三章 几种典型的分解协调算法 304
13.1 基于PQ分解技术的分解算法 305
13.2 基于Benders分解技术的分解算法 305
13.3 基于拉格朗日松弛技术的分解算法 306
13.4 基于辅助问题原理的分解算法 308
13.5 基于智能型优化的并行算法 308
13.6 基于协同进化法的分解算法 309
13.7 小结 310
参考文献 310
第十四章 基于近似牛顿方向的多区域无功优化分解算法 314
14.1 多区域系统无功优化模型 314
14.1.1 电力系统离散无功优化模型 314
14.1.2 区域分解及边界节点定义 315
14.1.3 多区域系统无功优化模型 315
14.1.4 最优化模型分解 315
14.2 引入离散处理机制的非线性原对偶内点法 316
14.3 近似牛顿方向和纯牛顿方向的定义 319
14.4 解耦的充分条件 319
14.4.1 解耦理论判据 319
14.4.2 解耦实用判据 320
14.5 不满足解耦条件时的计算方法 320
14.5.1 GMRES算法 320
14.5.2 预处理技术 321
14.6 计算步骤 321
14.7 应注意的几个问题 322
14.7.1 GMRES（m）算法中m取值 322
14.7.2 罚函数的引入机制 322
14.7.3 收敛精度的确定 323
14.8 算例分析 323
14.8.1 1062节点系统 324
14.8.2 538节点系统 327
14.8.3 结果分析 330
14.9 小结 332
参考文献 333
第十五章 基于对角加边模型的多区域无功优化分解算法 334
15.1 区域分解 335
15.2 多区域系统离散无功优化模型 335
15.3 多区域分解算法 336
15.3.1 对角加边结构修正矩阵的形成 336
15.3.2 几种分解方案 340
15.4 算例系统 344
15.4.1 IEEE 118节点系统 344
15.4.2 538节点系统 345
15.4.3 1133节点系统 345
15.5 计算结果分析 347
15.5.1 计算结果 347
15.5.2 分析与讨论 350
15.6 小结 352
参考文献 353
第十六章 基于诺顿等值的多区域无功优化分解算法 354
16.1 外部网络的静态等值 354
16.1.1 网络的划分 354
16.1.2 外部网络的等值方法 355
16.2 诺顿等值及分解算法的形成 356
16.2.1 系统的分解及诺顿等值模型 356
16.2.2 分解算法中的几个关键问题 357
16.3 计算误差分析 361
16.3.1 无功优化最优解的几种状态 361
16.3.2 误差分析 362
16.4 计算步骤 362
16.5 算例分析 363
16.5.1 236节点系统 363
16.5.2 2212节点系统 363
16.5.3 计算结果分析 365
16.6 小结 368
参考文献 369
第十七章 几种无功优化分解算法比较 371
17.1 算例系统 371
17.1.1 538节点系统 371
17.1.2 708节点系统 371
17.2 计算结果 373
17.3 各种分解算法的比较分析 374
17.4 影响计算效益的因素分析 374
17.4.1 子区域数目对计算速度的影响 375
17.4.2 最大子区域规模对计算速度的影响 376
17.5 小结 377
参考文献 377
附录 378
附录Ⅰ Ward＆Hale 6节点标准试验系统数据 378
附录Ⅱ IEEE 14节点标准试验系统数据 379
附录Ⅲ IEEE 30节点标准试验系统数据 381
附录Ⅳ IEEE 118节点标准试验系统数据 384
附录Ⅴ 某538节点实际系统概况 393
附录Ⅵ 广州鹿鸣电网14节点系统数据 394
附录Ⅶ WSCC 3机9节点标准试验系统数据 397
附录Ⅷ New England 10机39节点标准试验系统数据 400
附录Ⅸ UK 20机100节点试验系统接线图 405