第一章 应力状态理论 8
1-1 应力和一点的应力状态 8
1-2 与坐标倾斜的微分面上的应力 12
1-3 平衡微分方程静力边界条件 14
1-4 转轴时应力分量的变换 18
1-5 主应力应力张量不变量 22
1-6 应力二次曲面 25
1-7 最大剪应力 29
思考题与习题 33
第二章 应变状态理论 36
2-1 位移分量和应变分量两者的关系 36
2-2 物体内无限邻近两点位置的变化转动分量 42
2-3 转轴时应变分量的变换应变张量 46
2-4 主应变应变张量不变量 52
2-5 应变二次曲面 55
2-6 体积应变 56
2-7 应变协调方程 58
2-8 有限变形的几何浅析 62
思考题与习题 67
第三章 应力和应变的关系 69
3-1 应力和应变最一般的关系广义Hooke定律 69
3-2 弹性体变形过程中的功和能 71
3-3 各向异性弹性体 76
（一）绝端各向异性弹性体 76
（二）具有一个弹性对称面的各向异性弹性体 77
（三）正交各向异性弹性体 79
（四）横观各向同性弹性体 80
3-4 各向同性弹性体 83
3-5 弹性常数的测定各向同性体应变能的表达式 86
思考题与习题 88
第四章 弹性力学问题的建立 90
4-1 弹性力学的基本方程及其边值问题 90
4-2 位移解法以位移表示的平衡（或运动）微分方程 94
4-3 应力解法以应力表示的应变协调方程 95
4-4 在体力为常量时一些物理量的特性 99
4-5 弹性力学解的唯一性定理逆解法和半逆解法 100
4-6 圆柱体的扭转局部性原理 105
4-7 梁的纯弯曲 110
4-8 柱体在自重影响下的变形 116
思考题与习题 120
第五章 平面问题的直角坐标解答 123
5-1 平面应变问题 123
5-2 平面应力问题 127
5-3 应力解法把平面问题归结为双调和方程的边值问题 129
5-4 用多项式解平面问题 131
5-5 悬臂梁一端受集中力作用 136
5-6 悬臂梁受均匀分布荷载作用 142
5-7 筒支梁受均匀分布荷载作用 145
5-8 三角形水坝 150
5-9 矩形梁弯曲的三角级数解法 152
5-1 0用Fourier变换求解平面问题 160
（一）Fourier积分和Fourier变换的概念 160
（二）无限长板条受均布压力作用 162
（三）弹性半无限平面问题 165
5-1 1Airy应力函数的物理意义 167
思考题与习题 171
第六章 平面问题的极坐标解答 175
6-1 平面问题的极坐标方程 175
6-2 轴对称应力和对应的位移 181
6-3 圆筒受均匀分布压力作用 184
6-4 曲梁的纯弯曲 186
6-5 曲梁一端受径向集中力作用 189
6-6 具有小圆孔的平板的均匀拉伸 194
6-7 尖劈顶端受集中力或集中力偶的作用 197
6-8 几个弹性半平面问题的解答 201
思考题与习题 207
第七章 平面问题的复变函数解答 211
7-1 双调和函数的复变函数表示 211
7-2 位移和应力的复变函数表示 213
7-3 边界条件的复变函数表示 216
7-4 保角变换和曲线坐标 219
7-5 圆域上的复位势公式 223
7-6 圆盘边缘受集中力作用 226
7-7 多连通域上应力和位移的单值条件多连通无限域的情形 229
7-8 具有单孔的无限域上的复位势公式 236
7-9 椭圆孔的情况 240
7-10 裂纹尖端附近的应力集中 250
7-11 正方形孔情况 254
思考题与习题 258
第八章 柱形杆的扭转和弯曲 261
8-1 扭转问题的位移解法SaintVenant扭转函数 261
8-2 扭转问题的应力解法Prandtl应力函数 265
8-3 扭转问题的薄膜比拟法 268
8-4 椭圆截面杆的扭转 271
8-5 带半圆形槽的圆轴的扭转 274
8-6 厚壁圆筒的扭转 275
8-7 矩形截面杆的扭转 277
8-8 薄壁杆的扭转 281
8-9 柱形杆的弯曲 287
8-10 椭圆截面杆的弯曲 291
8-11 矩形截面杆的弯曲 294
思考题与习题 297
第九章 弹性力学方程的通解及其应用 301
9-1 基本方程的柱坐标和球坐标形式 301
（一）基本方程的柱坐标形式 301
（二）基本方程的球坐标形式 304
9-2 位移矢量的Stokes分解式 307
9-3 Lamé位移势空心圆球内外壁受均布压力作用 308
9-4 弹性力学的位移通解 312
（一）Boussinesq-галёркин通解 312
（二）Neuber-Па？ко？еч通解 315
9-5 无限体内一点受集中力作用 316
9-6 半无限体表面受法向集中力作用 318
9-7 半无限体表面受切向集中力作用 321
9-8 半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 324
9-9 两弹性体之间的接触压力 329
（一）两个球体的接触 329
（二）两任意弹性体的接触 334
9-10 弹性力学的应力通解 339
9-11 回转体在匀速转动时的应力 345
思考题与习题 348
第十章 热应力 350
10-1 热膨胀和由此产生的热应力 350
10-2 热应力的简单问题 351
10-3 热弹性力学的基本方程 354
10-4 位移解法 358
10-5 圆球体的球对称热应力 360
（一）实心球体 360
（二）空心圆球体 361
10-6 热弹性位移势的引用 362
10-7 圆筒的轴对称热应力 364
10-8 应力解法 366
10-9 平面热弹性力学问题的应力解法 369
Airy热应力函数 369
思考题与习题 372
第十一章 弹性波的传播 374
11-1 无限弹性介质中的纵波和横波 374
11-2 无限弹性介质中的集散波和畸变波 379
11-3 表层波（Rayleigh波） 381
11-4 弹性介质中的球面波 384
思考题与习题 386
第十二章 弹性薄板的弯曲 387
12-1 一般概念和基本假设 387
12-2 基本关系式和基本方程的建立 389
（一）薄板中的位移分量和应变分量的表示式 389
（二）薄板中的应力分量表示式 390
（三）薄板横截面上的内力表示式 392
（四）薄板弯曲的基本方程 396
12-3 薄板的边界条件 398
12-4 简单例子 402
12-5 简支边矩形薄板的Navier解 408
12-6 矩形薄板的Lévy解 413
12-7 薄板弯曲的叠加法 419
12-8 基本关系式和基本方程的极坐标形式 421
12-9 圆形薄板的轴对称弯曲 425
12-10 圆形薄板受线性变化荷载作用 431
思考题与习题 434
第十三章 弹性力学的变分解法 438
13-1 弹性体的虚功原理 438
13-2 功的互等定理 441
13-3 位移变分方程最小势能原理 442
13-4 用最小势能原理推导具体问题的平衡微分方程和边界条件 446
13-5 基于最小势能原理的近似计算方法 451
13-6 应力变分方程最小余能原理 466
13-7 基于最小余能原理的近似计算方法 470
13-8 最小余能原理在平面问题和扭转问题中的应用 471
13-9 弹性力学的广义变分原理 478
（一）胡海昌－鹫津久—郎广义变分原理 479
（二）Hellinger-Reissner广义变分原理 482
13-1 0Hamilton变分原理 484
思考题与习题 489
补充材料A Descartes张量简介 493
补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式 502
部分习题答案 525
主要参考书目 533