基本内容 1
第一章 曲线和方程 1
第一节 距离和中点 2
距离公式 2
中点坐标 5
第二节 曲线的方程和方程的图形 8
求曲线的方程 8
作方程的图形 12
小结 15
直线的倾角和斜率 17
第一节 直线的方程 17
第二章 直线 17
求直线的方程 19
直线和一次方程 23
第二节 直线间的关系 27
平行、垂直条件 28
两直线的交点 31
点到直线的距离 34
两直线的夹角 36
小结 37
圆的方程 40
第三章 二次曲线 40
第一节 圆 40
平移变换 45
第二节 椭圆 48
椭圆的标准方程 49
椭圆的几何性质 52
第三节 双曲线 60
双曲线的标准方程 62
双曲线的几何性质 64
第四节 抛物线 73
抛物线的标准方程 74
抛物线的几何性质 75
小结 82
第四章 参数方程和极坐标 86
第一节 参数方程 86
第二节 极坐标 94
极坐标系 95
曲线的极坐标方程 96
螺线 98
极坐标和直角坐标的关系 102
小结 105
总结 108
选学内容 111
Ⅰ 二次曲线补充 111
第一节 二次曲线的光学性质 111
圆的切线方程 111
二次曲线的切线方程 113
二次曲线的光学性质 118
第二节 坐标变换 121
平移变换 121
旋转变换 122
二元二次方程的化简 127
第三节 二次曲线的统一方程 129
Ⅱ 空间直角坐标、向量 135
第一节 空间直角坐标 135
第二节 空间向量 138
空间向量的坐标表示法 138
模和方向余弦 139
向量的运算 141
第三节 两向量的数量积 143
数量积的定义 143
数量积的性质 144
数量积的坐标表示 145
第四节 两向量的向量积 147
向量积的定义 147
向量积的性质 149
向量积的坐标表示 151
混合积 153
Ⅲ 空间解析几何初步 158
第一节 平面 158
平面的点法式方程 158
平面的一般式方程 160
两平面的位置关系 162
点到平面的距离 164
第二节 直线 167
直线的点向式方程 167
直线的一般式方程 169
三平面间的关系 170
第三节 二次曲面介绍 175
球面 175
柱面 176
其他常见的二次曲面 176
空间曲线的方程 182