第一章 行列式 1
1.1 数域和矩阵 1
习题1.1 4
1.2 二阶与三阶行列式 4
习题1.2 8
1.3 n阶排列 9
习题1.3 11
1.4 n阶行列式的定义 12
习题1.4 17
1.5 行列式的性质 18
习题1.5 24
1.6 行列式按行（列）展开 26
习题1.6 38
1.7 行列式的计算 39
习题1.7 42
1.8 克莱姆（Cramer）法则 44
习题1.8 49
总复习题一 50
第二章 矩阵代数 55
2.1 n维向量 55
习题2.1 58
2.2 向量的线性相关与线性无关、向量组的秩 59
习题2.2 69
2.3 矩阵的运算 70
习题2.3 84
2.4 矩阵的初等变换及其等价标准形 85
习题2.4 92
2.5 矩阵的秩 93
习题2.5 100
2.6 可逆矩阵 100
习题2.6 105
2.7 分块矩阵及其应用 106
习题2.7 112
2.8 初等变换与初等矩阵 113
习题2.8 120
总复习题二 122
第三章 线性方程组 128
3.1 消元法 128
习题3.1 132
3.2 线性方程组有解判定定理 133
习题3.2 137
3.3 线性方程组解的结构 137
习题3.3 147
总复习题三 149
第四章 线性空间与线性变换 155
4.1 集合与映射 155
习题4.1 160
4.2 线性空间的定义及基本性质 161
习题4.2 164
4.3 维数、基与坐标 165
习题4.3 174
4.4 线性子空间 175
习题4.4 182
4.5 线性空间的同构 183
习题4.5 187
4.6 欧氏空间 188
习题4.6 195
4.7 标准正交基 196
习题4.7 206
4.8 线性变换及其运算 206
习题4.8 211
4.9 线性变换的矩阵 212
习题4.9 220
4.10 正交变换与对称变换 221
习题4.10 224
总复习题四 225
第五章 特征值与特征向量、矩阵的对角化 229
5.1 特征值与特征向量 229
习题5.1 236
5.2 矩阵的对角化 238
习题5.2 243
5.3 实对称矩阵的对角化 245
习题5.3 249
总复习题五 250
第六章 二次型 255
6.1 二次型及其矩阵表示 255
习题6.1 260
6.2 标准形 260
习题6.2 271
6.3 规范形 272
习题6.3 276
6.4 正定二次型与正定矩阵 276
习题6.4 286
总复习题六 287
参考文献 291