绪论 量的测量 1
1.一个量的表示式包括两个因子，数值和具体单位的名称 1
2.导出单位的量纲 2
3—5.三个基本单位——长度、时间和质量 2
6.导出单位 5
7.物理的连续性和不连续性 7
8.多变数函数的不连续性 8
9.周期函数和多重函数 9
10.物理量和空间方向的关系 10
11.标量和矢量这两个词的意义 11
12.物理矢量分为两类，力和通量 12
14.关于力的线积分，关于通量的面积分 13
13.两类中对应矢量之间的关系 13
15.纵向矢量和旋转矢量 14
16.线积分和势 15
17.力和它的势之间的关系的哈密顿表示式 17
18.循环域和位置的几何学 18
19.一个非循环域中的势是单值的 19
20.循环域中的势的值组 20
21.面积分 22
22.流面、流管和流线 24
23.空间中的右手关系和左手关系 28
24.从线积分到面积分的变换 29
25.哈密顿算符▽对一个矢量函数的作用 32
26.算符▽2的性质 34
27.摩擦起电。电分两种，叫做玻璃电和树胶电，又称正电和负电 37
第一章 现象的描述 37
第一编 静电学 37
28.感应起电 38
29.传导起电。导体和绝缘体 39
30.摩擦起电中所产生的正电量等于负电量 40
31.使一个容器带有和一个被激体所带之电为等值异号的电 41
32.在一个金属容器中使一个导体完全放电 41
33.用金箔验电器检验带电 42
34.看成一个可测量的量时，带电可称为电量 43
35.电量可以看成一个物理量 44
36.二流体学说 45
37.单流体学说 47
38.带电体之间的力的测量 49
39.这个力和电量之间的关系 50
40.力随距离的变化 51
41，42.电量的静电单位的定义。——它的量纲 51
43.电力定律的证明 52
44.电场 53
45.电动势和电势 54
46.等势面。等势面在电学推理中的应用举例 55
47.力线 57
48.电张力 57
49.电动势 58
50.导体的电容。集电器 58
51.物体的性质——电阻 59
52.电介质的比感本领 61
53.电的“吸收” 62
54.绝对电荷的不可能性 63
55.破坏性放电——电辉 64
56.电刷 67
57.火花 67
58.电气石的电现象 68
59.本论著的计划及其结果的概述 69
60.电极化和电位移 71
61.和不可压缩流体的运动相类似的电的运动 74
62.本书理论的特点 75
第二章 电的初等数学理论 78
63.作为一个数学量的电量的定义 78
64.体密度、面密度和线密度 79
66.带电体之间的力的定律 81
65.电量的静电单位的定义 81
67.两个物体之间的合力 82
68.一个点上的合强度 82
69.电强度的线积分；电动势 84
70.电势 85
71.用势来表示的合强度 86
72.导体各点的势是相同的 87
73.带电体系所引起的势 88
74α.平方反比定律的证明。卡文迪什的实验 88
74b.在改进了的形式下重作的卡文迪什实验 90
74c,d,e.关于实验的理论 91
75.电感的面积分 96
76.由单一力心引起的通过一个闭合曲面的电感 96
77.拉普拉斯方程的泊松推广 98
78a,b,c.在一个带电曲面上所必须满足的条件 100
79.一个带电曲面上的合力 103
80.导体的电量是完全在表面上的 105
81.电量在线上或点上的分布是在物理上不可能的 106
82.电感线 107
83a.比感本领 109
83b.电的表观分布 110
第二章附录 112
第三章 论导体组中的电功和电能 114
84.论带电体系的叠加。导体组的能量表示式 114
85a.从一个状态过渡到另一状态时的能量变化 115
85b.电势和电荷之间的关系 116
86.倒逆定理 117
87.导体组的理论。电势系数。电容。感应系数 119
88.各系数的量纲 122
89a.电势系数之间的必要关系式 123
89b.由物理考虑得出的关系式 123
89c.电容系数和感应系数之间的关系式 124
89d.向一个导体电容的逼近 125
89e.被第二个导体所改变了的电势系数 126
90a.两个导体的电势系数和感应系数的近似确定 127
90b.两个电容器的上述各系数的类似确定 128
91.电势系数的相对值 130
92.感应系数的相对值 131
93a.用组内各导体上的电荷表示出来的作用在一个导体上的机械力 131
93b.二次函数的若干定理 132
94.带电体系的比较 133
93c.一个体系在电势保持恒定下移动时电力所作的功 133
第四章 普遍定理 136
95a,b.处理电学问题的两种相反方法 136
96a.格林定理 139
96b.当其中一个函数是多元函数时 141
96c.当域是多连通的时 142
96d.当其中广个函数在域中变为无限大时 143
97a，b.格林方法的应用 145
98.格林函数 147
99a.表示成一个体积分的体系能量 149
99b.当电势的值在一个闭合曲面的每一点上都已给定时势的唯一解的证明 150
1OOa-e.汤姆孙定理 152
1O1a-h.当介电常数在不同方向上取不同值时的能量表示式。格林定理对各向异性媒质的推广 157
102a.求得电学系数之极限值的方法 164
102b.电势给定时对导体上电分布问题的解的逼近 166
102c.对三板稍弯的电容器事例的应用 168
第五章 两个带电体系之间的机械作用 172
103.利用由二体系之存在所分别引起的电势表示山来的媒质中一点上的力的表示式 172
104.利用由二体系所引起势来表示 174
105.媒质中即将产生相同的力的胁强的本性 174
106.胁强类型的进一步确定 176
107.各表示式在导体表面上的变动 179
108.关于在全部空间中计算的第104节中表示力的那个积分的讨论 181
109.法拉第关于力线的纵向张力和侧向压力的说法 182
110.关于所考虑的一种媒质中的胁强的反驳 183
111.电极化理论的叙述 184
112.关于一个平衡点的条件 187
第六章 平衡点和平衡线 187
113.平衡点的数目 189
114.在一个平衡点或平衡线上，存在等势面的圆锥点或一条自交线 190
115.等势面自己相交的交角 191
116.带电体的平衡不可能是稳定的 192
第七章 等势面和流线的形状 196
117.在简单事例中关于这些形状的知识的实际重要性 196
118.两个带电点，比值4:1。(图一) 197
119.两个带电点，比值4:-1。(图二) 198
120.均匀力场中的一个带电点。(图三) 199
121.三个带电点。两个球形等势面。(图四) 200
122.法拉第对力线概念的用法 201
123.作图时所用的方法 203
124.两个平行板 206
第八章 简单的带电事例 206
125.两个同心球面 209
126.两个同轴圆柱面 211
127.作用在一个圆柱上的纵向力，圆柱的两端被电势不同的柱面所包围 212
第九章 球谐函数 215
128.海恩、陶德洪特、弗勒尔斯 215
129a.奇点 216
129b.一条轴线的定义 216
129c.不同阶的点的构成 218
129d.这些点的势。面谐函数Yn 219
130a.体谐函数。Hn=rnYn 219
130b.一个n阶体谐函数中有2n+1个常数 220
131b.用谐函数表出 221
131a.一个球壳所引起的电势 221
131c.球壳和外在体系之间的相互势 222
132.？？YmY2ds的值 223
133.Yn的三角函数表示式 224
134.当m=n时？YmYnds的值 227
135a.当Ym是一个带谐函数时的特例 228
135b.面谐函数的拉普拉斯展式 229
136.共轭谐函数 230
137.任意阶次的标准谐函数 231
138.带谐函数 232
139.拉普拉斯系数或双轴谐函数 233
140a.田谐函数。他们的三角函数表示式 234
140c.田谐函数和办瓣谐函数的形式 237
140b.不同作者所用的符号 237
141.田谐函数之平方的面积分 238
142a.一个函数展式中的给定田谐函数的确定 239
142b.通过该函数的不同系数来确定 239
143.不同谐函数的图形 240
144a.一个给定力场中的球形导体 241
144b.格林函数为已知的一个场中的球形导体 242
145a.近似球形的导体上的电分布 244
145b.当受到外来电力的作用时 246
145c.当被一个近似球形的而又近似同心的容器所包围时 247
146.两个球形导体上的电的平衡 249
第十章 共焦二次曲面 258
147.两个体系的交线以及第三体系和他们的相交 258
148.用椭球座标表示的V的特征方程 260
149.用椭圆函数表示的α、β、γ的表示式 261
150.共焦体系上电分布的特殊解及其极限形式 262
151.变为绕z轴的旋转图形的连续变换 265
152.变为绕x轴的旋转图形的情况 267
153.变为圆锥和球的族的情况 268
154.共焦抛物面 269
第十一章 电像理论 273
155.汤姆孙的电像法 273
156.当两个点带有异号而不相等的电时，电势为零的曲面是一个球面 274
157.电像 275
158.球面上的电分布 278
159.任意给定的电分布的像 279
160.一个带电点和球之间的合力 280
161.无限大平面导体面内的电像 282
162.电反演 283
163.关于反演的几何定理 285
164.此法对第158节中的问题的应用 286
165.相继电像的有限系列 287
166.交角为χ/R的两个球面的事例 289
167.像数为有限的事例的列举 291
168.两个正交球的事例 292
169.三个正交球的事例 295
170.四个正交球的事例 296
171.像的无限系列。两个同心球的事例 298
172.并不相交的任意两个球 300
173.电容系数和感应系数的计算 303
174.球的电荷的计算和球间的力 305
175.两个相互接触的球上的电分布。防护球 307
176.汤姆孙关于带电球形碗的研究 310
177.一个椭球上的分布，以及电势为V的圆盘上的分布 310
178.平面的延伸面上或球面上一个带电点在一个未绝缘的圆盘或碗上的感应 311
179.球的其余部分假设为均匀带电 312
180.碗被保持在电势V且不受影响 312
181.任意位置上一个点在碗上引起的感应 313
第十一章 附录 315
第十二章 二维空间中的共轭函数 319
182.各量只是X和Y的函数的事例 319
183.共轭函数 320
184.共轭函数可以加减 321
185.共轭函数的共轭函数本身也共轭 323
186.泊松方程的变换 324
187.关于共轭函数的其他定理 325
188.二维空间中的反演 326
189.二维空间中的电像 327
190.这一事例的诺意曼变换 328
191.两个平面相交而形成的导体的棱线附近的电分布 331
192.椭圆和双曲线。(图十) 333
193.这一事例的变换。(图十一) 334
194.对导电层中电的流动的两个事例的应用 336
195.对电感应的两个事例的应用 336
196.由位于两个无限平板之间的一个圆盘形成的电容器的电容 337
197.一系列等距平板被一个垂直平面所交截的事例 340
198.一个有沟槽的表面的事例 341
199.单独一条直沟槽的事例 342
200.当沟槽为圆形时结果的变动 343
201.对w．汤姆孙爵士的保护环的应用 345
202.两个平行板被一个垂直平面所切断的事例.(图十二) 347
203.平行导线栅的事例。(图十三) 349
204.变换到导线栅事例的单独一条带电导线的事例 350
205.用作保护屏以防止一个物体受到电影响的导线栅 351
206.应用于栅事例的近似方法 353
第十三章 静电仪器 356
207.摩擦起电机 356
208.伏打的起电盘 358
210.瓦尔莱起电机的和汤姆孙起电机的原理 359
209.用机械功来起电——尼科耳孙的转动倍加器 359
211.汤姆孙的水滴机 362
212.霍耳兹起电机 363
213.应用于起电机的再生器理论 363
214.关于静电计和验电器。指示仪器和零值法。记录和测量的区别 366
215.测量电荷的库仑扭秤 367
216.测量电势的静电计。斯诺欧—哈瑞斯静电计和汤姆孙静电计 369
217.保护环的原理。汤姆孙的绝对静电计 370
218.异势差法 374
219.自动静电计——汤姆孙象限静电计 376
220.小物体的电势的测量 379
221.空气中一点上的电势的测量 380
222.不接触一个导体面测量其电势的方法 381
223.电的面密度的测量。证明片 382
224.用作试验体的半球 384
225.圆盘 385
226.关于集电器。莱顿瓶 387
227.电容可测的集电器 388
228.保护环集电器 389
229.集电器电容的比较 391
第二编 动电学 397
第一章 电流 397
230.导体放电时产生的电流 397
231.电的传送 397
232.伏打电池组的描述 398
233.电动势 399
236.电解作用 400
234.恒稳电流的产生 400
235.电流的性质 400
237.和电解有关的术语的说明 401
238.电流通过的不同模式 402
239.电流的磁作用 403
240.电流计 403
第二章 电导和电阻 405
241.欧姆定律 405
242.电流的生热。焦耳定律 407
243.电的传导和热的传导之间的类似性 407
244.两类现象之间的不同 408
245.关于一个绝对电荷之不可能性的法拉第学说 408
246.关于同温度不同金属之间的接触电势的伏打定律 410
第三章 接触物体之间的电动势 410
248.重力在其中扮演化学作用角色的汤姆孙电流 411
247.电解质的效应 411
249.珀耳帖现象。电偶中温差电动势的推导 412
250.塞贝克关于温差电流的发现 413
251.单种金属电路的马格努斯定律 414
252.克明关于温差电反转的发现 415
253.汤姆孙由这些事实所作出的推导以及铜和铁中可逆温差电流的发现 416
254.温差电偶电动势的泰特定律 417
第四章 电解 419
255.法拉第的电化当量定律 419
256.克劳修斯的分子骚动理论 421
257.电解极化 421
259.电解理论中的困难 422
258.用极化测试电解质 422
260.分子电荷 423
261.在电极上观察到的次级作用 425
262.电解中的能量守恒 427
263.作为一种电动势的化学亲和势的测量 428
第五章 电解极化 431
264.对电解质应用欧姆定律的困难 431
265.不过欧姆定律还是可以应用的 431
266.不同于电阻效应的极化的效应 432
267.由电极附近离子的存在而引起的极化。离子并非处于自由状态 432
268.极化电动势和电极处离子状态之间的关系 433
269.离子的分散和极化的消失 434
271.和莱顿瓶相比的里特尔次级电堆 435
270.极化的限度 435
272.恒定伏打元件——丹聂耳电池 438
第六章 电流分布的数学理论 443
273.线性导体 443
274.欧姆定律 444
275.串联的线性导体 444
276.并联的线性导体 445
277.截面均匀的导体的电阻 446
278.欧姆定律中所含各量的量纲 447
279.电磁单位中的比电阻和比电导 448
280.一般的线性导体组 448
281.体系中任意二导体的倒逆性 450
282a，b.共轭导体 451
283.体系中产生的热 452
284.当电流按欧姆定律分布时产生的热量最小 454
第六章附录 455
第七章 三维空间中的导电 458
285.符号 458
286.电流的合成和分解 458
287.通过任何曲面的电量的确定 460
288.流面的方程 460
289.任意三族流面之间的关系 461
290.流管 461
291.用流面表示的电流分量表示式 461
292.通过参量的适当选取而对这一表示式作出的简化 462
293.用作确定电流之全面方法的单位流管 462
294.电流层和电流函数 463
295.“连续性”方程 464
296.流过一个给定曲面的电量 465
第八章 三维空间中的电阻和电导 467
297.电阻方程 467
298.电导方程 468
299.热的产生率 469
300.稳定条件 470
301.均匀媒质中的连续性方程 471
302.方程的解 471
303.系数T的理论。它也许不存在 473
304.汤姆孙定理的推广形式 474
305.不用符号的证明 475
306.应用于变截面导线的瑞利勋爵法——电阻值的下限 477
307.上限 480
308.关于导线端点的改正量的下限 482
300.上限 484
第九章 不均匀媒质中的导电 486
310.表面条件 486
311.球面 488
312.球壳 489
313.放在均匀电流场中的球壳 491
314.里面均匀分布着一些小球的媒质 491
315.平面内的像 493
316.反演法在三维情况下不适用 494
317.以平行平面为界的层中的导电事例 495
318.像的无限系列。对磁感应的应用 495
319.论层状导体.由不同物质之交替层构成的一个导体的电导系数 498
320.如果任一种物质都不具备用T来代表的那种旋转性，则组合导体也没有旋转性 499
321.如果各物质是各向同性的，则电阻最大的方向垂直于层 499
322.含有另一种媒质之长方体的媒质 500
323.旋转性不会通过导电通路而被引入 501
324.具有给定的纵向和横向比电导的一种人工固体的构成 502
第十章 电介质中的导电 504
325.一种严格均匀的媒质中不可能有内部电荷 504
326.关于中间电介质并非完全绝缘体的那种电容器的理论 505
327.不存在由简单的传导引起的残余电荷 507
328.组合集电器理论 507
329.残余电荷和电吸收 509
330.总放电量 512
331.和热传导的比较 513
332.电报电缆理论及其方程和热传导方程的比较 515
333.欧姆关于这一问题的见解 517
334.电介质性质的机械例示 517
第十一章 导体电阻的测量 521
335.在电学测量中使用电阻之物质标准的好处 521
336.曾经用过的不同标准和曾经提出过的不同制度 522
337.电磁单位制 522
338.韦伯单位和大英协会单位或欧姆 522
339.公认的欧姆值为10，000，000米每秒 523
340.标准的复制 523
341.电阻线圈的形状 524
342.大电阻的线圈 526
343.线圈的串联 526
344.线圈的并联 527
345.论电阻的比较。(1)欧姆的方法 528
346.(2)利用差绕电流计 528
347.(3)利用惠斯通电桥 532
348.关于测定中的误差范围的估计 534
349.待比较的导体的最佳安装 535
350.关于惠斯通电桥的应用 537
351.适用于小电阻的汤姆孙方法 540
352.适用于小电阻的马提森—霍金方法 543
353.用静电计对大电阻进行的比较 545
354.用电容器中的电荷积累来测量 546
355.直接静电法 546
356.测定电流计电阻的汤姆孙方法 547
357.测定电池组电阻的曼斯方法 549
358.电动势的比较 552
第十二章 物质的电阻 554
359.金属、电解质和电介质 554
360.金属的电阻 555
361.汞的电阻 557
362.金属电阻表 558
363.电解质的电阻 559
364.帕耳佐夫实验 559
365.考耳劳什和尼波耳特的实验 561
366.电介质的电阻 562
367.古塔波胶 564
368.玻璃 565
369.气体 565
370.维德曼和吕耳曼的实验 566