第一章 基本概念 1
1—1 离散信号与数字信号 1
1—2 离散时间信号的表示——序列 3
1—3 有关系统的一些基本概念 5
1—4 离散信号的运算 8
1—5 工程上广泛使用离散信号的原因 12
1—6 采样 奈魁斯特采样定理 14
第二章 差分方程表示离散系统 20
2—1 概述 20
2—2 离散时间系统差分方程的解法概述 25
2—3 差分方程的迭代解法 26
2—4 用经典时域法求差分方程的闭式齐次解及特解 27
第三章 离散系统的卷积与Z变换 34
3—1 线性定常离散系统的脉冲响应与卷积 34
3—2 Z变换 41
3—3 Z变换的几个重要性质 45
3—4 Z逆变换 48
3—5 用留数法求Z的逆变换 51
3—6 拉氏变换X（s）与Z变换X（z）间的直接变换 55
3—7 信号离散卷积的Z变换 58
3—8 单边Z变换 61
3—9 从系统的脉冲传递函数看系统性质 67
3—10 二维拉氏变换与Z变换的关系 68
第四章 离散系统的状态空间表示法 77
4—1 概述 77
4—2 用状态空间法表示线性离散系统 82
4—3 根据固有的状态建立状态方程 87
4—4 状态方程及输出方程的迭代解法 89
4—5 用单边Z变换法（频域法）解状态方程 91
4—6 状态空间法确定系统传递函数H（z） 94
4—7 可控性和可观测性 96
第五章 离散系统的稳定性分析 101
5—1 概述 101
5—2 闭环离散系统（数据采样反馈系统）的脉冲传递函数 102
5—3 线性定常离散系统稳定性的时域分析法 105
5—4 劳斯—霍维茨—裘利判别法（Routh-Hurwitz-Jury） 108
5—5 改进的舒尔—柯恩判别法 111
5—6 离散系统奈魁斯特稳定性准则 113
5—7 根轨迹法 120
5—8 系统偏离平衡状态后的稳定性分析 128
第六章 离散付里叶变换与快速付里叶变换 138
6—1 有限序列的离散付里叶变换 138
6—2 离散付里叶变换的性质 142
6—3 DFT的奇偶特性 148
6—4 快速付里叶变换（FFT） 150
6—5 两种快速付里叶变换算法 153
6—6 一个无限长序列与一个有限长序列求快速卷积 163
第七章 维诺格拉付里叶变换算法（WFTA）与快速卷积 169
7—1 概述 169
7—2 雷道（Rader）算法—将时宽N为素数的DFT变成循环卷积 170
7—3 柯克—托姆（cook-Toom）算法求线性卷积 177
7—4 维诺格拉定理、短卷积的最佳算法 179
7—5 维诺格拉离散付里叶变换算法（WFTA） 188
参考文献，习题 198
附录A 数字信号处理中的数论与多项式代数简介 210
A—1 概述 210
A—2 基本数论 210
A—2.1 整数的除法、余数、整除、互素 210
A—2.2 同余及剩余，中国余数定理（孙子定理） 211
A—2.3 中国余数定理的应用 213
A—2.4 原根 214
A—3 多项式代数 218
A—3.1 群、环、域 219
A—3.2 多项式中国余式定理 223