第一章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 数值流形方法和无网格方法研究现状 3
1.3 节理岩体实验研究概述 18
1.4 存在的问题及拟采用的解决方法 20
1.5 本文的主要研究内容 22
第二章 基于加权残数法的数值流形方法 25
2.1 引言 25
2.2 数值流形方法 26
2.3 基于加权残数法的数值流形方法 33
2.4 势问题的数值流形方法 39
2.5 本章小结 43
第三章 扩展的数值流形方法 44
3.1 引言 44
3.2 数值流形方法的基函数与试函数 44
3.3 单位分解法 46
3.4 扩展的数值流形方法 48
3.5 数值算例 56
3.6 本章小结 60
第四章 基于单位分解法的无网格流形方法 62
4.1 引言 62
4.2 无网格覆盖的几何描述 63
4.3 试函数的建立 64
4.4 无网格流形方法的求解方程 72
4.5 不连续的处理 75
4.6 数值算例 77
4.7 本章小结 86
第五章 扩展的无网格流形方法 87
5.1 引言 87
5.2 扩展的无网格流形方法试函数的建立 88
5.3 扩展的无网格流形方法 92
5.4 数值算例 94
5.5 本章小结 97
第六章 动态断裂力学的无网格流形方法 99
6.1 引言 99
6.2 弹性动力学的基本方程 100
6.3 弹性动力学的无网格流形方法 101
6.4 边界条件的处理 104
6.5 时间积分方案 105
6.6 数值算例 107
6.7 本章小结 116
第七章 节理岩体裂隙扩展的CT实验 117
7.1 引言 117
7.2 实验设备 118
7.3 含单裂纹节理岩体试件压缩的CT实验 119
7.4 含有压水单裂纹节理岩体试件压缩的CT实验 127
7.5 水压致裂的单裂纹节理岩体试件压缩的CT实验 134
7.6 本章小结 143
第八章 节理岩体裂隙扩展的数值模拟 144
8.1 引言 144
8.2 裂纹扩展分析基础 145
8.3 节理岩体裂隙扩展的数值模拟 152
8.4 本章小结 169
第九章 结论与展望 170
9.1 结论 170
9.2 展望 171
参考文献 173
致谢 197