目次 1
绪论 1
第一章：基本概念与基本方法 10
第一节：度量与实数 11
第二节：函数的概念 29
第三节：逼近、极限与连续性 42
第二章：微积分的源起与基础理论 84
第四节：变率与微分 86
第五节：求和与积分 114
第六节：微积分基本定理 139
第七节：微分积分符号体系与运算法则 147
第三章：初等函数与初步应用 169
第八节：多项式函数与局部高阶逼近 170
第九节：几何应用与三角函数 198
第十节：指数函数与对数函数 241
第十一节：常微分方程简介 273
第十二节：初步应用的典型实例 306
第四章：多变数微积分 338
第十三节：偏微分、全微分与隐函数 338
第十四节：多重积分、线积分与面积分 409
附录Ⅰ：常用函数的不定积分 465
附录Ⅱ：幂级数与三角级数 481
附录Ⅲ：线性代数简介 497