第一篇 绪论 1
第一章 历史介绍 1
1.非欧几何的历史 2
2.引力理论的历史 11
3.相对性原理的历史 17
专题参考文献 22
参考文献 24
第二章 狭义相对论 27
1.Lorentz变换 27
2.时间膨胀 32
3.粒子动力学 33
4.能量和动量 35
5.矢量和张量 38
6.流与密度 43
7.电动力学 46
8.能量-动量张量 48
9.自旋 51
10.相对论流体动力学 53
11.相对论的非理想流体 59
12.Lorentz群的表示 65
13.时序和反粒子 69
专题参考文献 72
参考文献 72
第二篇 广义相对论 74
第三章 等效原理 74
1.等效原理的表述 74
2.引力 78
3.gμv和Γλμv的关系 81
4.Newton极限 86
5.时间膨胀 88
6.时间的符号 95
7.相对论和惯性的各向异性 97
专题参考文献 99
参考文献 100
第四章 张量分析 102
1.广义协变原理 102
2.矢量和张量 105
3.张量代数 108
4.张量密度 110
5.仿射联络的变换 112
6.协变微分 116
7.梯度，旋度和散度 120
8.正交坐标系中的矢量分析 122
9.沿一曲线的协变微分 124
10.电磁类比 126
11.p-形式和外导数 129
参考文献 136
第五章 引力效应 137
1.质点力学 137
2.电动力学 140
3.能量-动量张量 143
4.流体动力学和流体静力学 144
参考文献 146
第六章 曲率 147
1.曲率张量的定义 147
2.曲率张量的唯一性 150
3.沿闭合曲线的平行移动 151
4.引力与曲线坐标 155
5.协变导数的对易性 158
6.Rλμνκ的代数性质 159
7.N维曲率的描述 160
8.Bianchi恒等式 166
9.几何类比 167
10.测地线的偏离 168
专题参考文献 169
参考文献 169
第七章 Einstein场方程 170
1.场方程的推导 170
2.另一种推导 175
3.Brans-Dicke理论 177
4.坐标条件 182
5.Cauchy问题 185
6.引力场的能量，动量和角动量 187
参考文献 195
专题参考文献 195
第三篇 广义相对论的应用 196
第八章 广义相对论的经典检验 196
1.一般静态各向同性度规 196
2.Schwarzschild解 201
3.其它度规 204
4.一般运动方程 208
5.非束缚轨道：太阳引起的光线偏折 212
6.束缚轨道：近日点的进动 220
7.雷达回波延迟 228
8.Schwarzschild奇性 235
参考文献 238
专题参考文献 238
第九章 后Newton天体力学 240
1.后Newton近似 241
2.质点和光子的动力学 250
3.能量-动量张量 252
4.多极场 256
5.近日点的进动 261
6.轨道陀螺的进动 266
7.自旋进动和Mach原理 273
8.后Newton流体力学 276
9.Brans-Dicke理论的近似解 279
专题参考文献 285
参考文献 285
第十章 引力辐射 287
1.弱场近似 288
2.平面波 292
3.平面波的能量和动量 296
4.引力波的产生 298
5.四极辐射 307
6.引力辐射的散射和吸收 315
7.引力辐射的探测 319
8.引力的量子理论 328
9.引力场中的引力扰动 335
专题参考文献 338
参考文献 340
第十一章 星体的平衡和坍缩 342
1.星体结构的微分方程 344
2.稳定性 351
3.Newton星：多层球和白矮星 355
4.中子星 366
5.超大质量星 376
6.均匀密度星 382
7.与时间有关的球对称场 388
8.共动坐标 392
9.引力坍缩 396
专题参考文献 406
参考文献 409
第四篇 形式发展 413
第十二章 作用量原理 413
1.物质的作用量：一个例子 413
2.Tμν的普遍定义 416
3.广义协变性和能量-动量守恒 419
4.引力作用量 421
5.标架表述 423
参考文献 432
第十三章 对称空间 433
1.Killing矢量 433
2.最大对称空间：唯一性 441
3.最大对称空间：结构 446
4.最大对称空间中的张量 454
5.具有最大对称子空间的空间 456
专题参考文献 467
参考文献 467
第十四章 宇宙学 468
第五篇 宇宙论 468
1.宇宙学原理 470
2.RObertson-Walker度规 474
3.红移 478
4.距离的测量 481
5.宇宙距离的阶梯 491
6.红移-距离关系 507
7.计数 520
8.稳恒态宇宙论 529
专题参考文献 535
参考文献 537
第十五章 宇宙论：标准模型 541
1.Einstein方程 543
2.宇宙现在的密度和压强 549
3.物质为主的时期 556
4.星系际发射和吸收过程 569
5.宇宙微波辐射背景 588
6.早期宇宙的热历史 615
7.氦合成 636
8.星系形成 656
9.微小涨落的Newton理论 667
10.微小涨落的广义相对论性理论 676
11.甚早期宇宙 687
专题参考文献 699
参考文献 701
第十六章 宇宙论：其它模型 714
1.朴素模型：0lbers佯谬 714
2.有宇宙常数的模型 716
3.再论稳恒态模型 720
4.具有可变引力常数的模型 724
专题参考文献 739
参考文献 739
附录 一些有用数据 742