第一章 矩阵 1
1.1 矩阵概念的引入 1
1.2 矩阵的运算 6
1.3 分块矩阵 17
1.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 24
练习1 32
第二章 行列式 34
2.1 二阶与三阶行列式 34
2.2 n阶行列式的定义 40
2.3 行列式的性质 45
2.4 行列式按行（列）的展开 54
2.5 克菜姆（Cramer）法则 67
练习2 74
第三章 向量空间 78
3.1 向量空间 78
3.2 线性相关与线性无关 82
3.3 子空间 87
3.4 基、维数和坐标 98
练习3 107
第四章 矩阵的秩与线性方程组 110
4.1 矩阵的秩 110
4.2 齐次线性方程组 119
4.3 非齐次线性方程组 126
练习4 133
第五章 线性映射与线性变换 137
5.1 映射 137
5.2 线性映射 140
5.3 线性映射的矩阵表示 148
5.4 线性变换的特征值与特征向量 158
练习5 177
第六章 欧几里得空间 181
6.1 内积 181
6.2 标准正交基 186
6.3 欧氏空间的线性变换 200
6.4 实二次型 210
6.5 酉空间的线性变换 221
练习6 229