第一章 随机事件与概率 1
1.1 样本空间与随机事件 1
1.1.1 随机试验与样本空间 1
1.1.2 随机事件 3
1.1.3 随机事件的关系与运算 3
1.2 概率的定义及其计算 7
1.2.1 频率 7
1.2.2 概率 8
1.3 古典概型（等可能概型） 11
1.4 几何概型 16
1.5 条件概率 18
1.5.1 条件概率与乘法公式 18
1.5.2 全概率公式 22
1.5.3 贝叶斯公式 23
1.6 事件的独立性 25
习题一 30
第二章 随机变量及其分布 35
2.1 随机变量 35
2.2 离散型随机变量及其分布律 37
2.2.1 离散型随机变量及其分布律 37
2.2.2 常用的离散型随机变量及其分布 39
2.3 随机变量的分布函数 44
2.4 连续型随机变量及其概率密度 49
2.4.1 连续型随机变量及其概率密度 49
2.4.2 常用的连续型随机变量及其概率密度 53
2.5 随机变量的函数的分布 60
2.5.1 离散型随机变量的函数的分布 60
2.5.2 连续型随机变量的函数的分布 62
习题二 68
第三章 多维随机变量及其分布 72
3.1 二维随机变量 72
3.1.1 二维随机变量及其分布 72
3.1.2 二维离散型随机变量及其概率分布 74
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度 76
3.2 边缘分布 79
3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数 79
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律 80
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度 82
3.3 随机变量的独立性 86
3.3.1 两个随机变量的相互独立性 86
3.3.2 离散型随机变量的独立性 87
3.3.3 连续型随机变量的独立性 88
3.4 二维随机变量的条件分布 91
3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布 91
3.4.2 二维连续型随机变量的条件分布 93
3.5 两个随机变量的函数的分布 94
3.5.1 二维离散型随机变量的函数的分布 95
3.5.2 二维连续型随机变量的函数的分布 96
习题三 102
第四章 随机变量的数字特征 107
4.1 数学期望 107
4.1.1 数学期望的概念 107
4.1.2 随机变量的函数的数学期望 112
4.1.3 数学期望的性质 116
4.2 方差 118
4.2.1 方差的概念 118
4.2.2 方差的性质 123
4.3 协方差与相关系数 124
4.3.1 协方差与相关系数的概念 124
4.3.2 协方差与相关系数的性质 127
4.4 矩、协方差矩阵 130
4.4.1 矩和协方差矩阵 130
4.4.2 n维正态分布 131
习题四 133
第五章 大数定律及中心极限定理 139
5.1 大数定律 139
5.1.1 切比雪夫不等式 139
5.1.2 大数定律 141
5.2 中心极限定理 144
习题五 148
第六章 样本及抽样分布 150
6.1 随机样本 150
6.1.1 总体与个体 150
6.1.2 简单随机样本 151
6.1.3 统计量 152
6.2 经验分布函数与直方图 153
6.2.1 经验分布函数 153
6.2.2 直方图 154
6.3 抽样分布及其上侧分位数 156
6.3.1 常用统计量的分布 156
6.3.2 几个重要的抽样分布定理 160
6.3.3 抽样分布的上侧分位数 162
习题六 163
第七章 参数估计 166
7.1 参数的点估计 166
7.1.1 矩估计法 166
7.1.2 最大似然估计法 169
7.2 估计量的评选标准 176
7.2.1 无偏性 176
7.2.2 有效性 178
7.2.3 一致性 179
7.3 参数的区间估计 181
7.4 正态总体均值与方差的区间估计 182
7.4.1 单个正态总体均值与方差的区间估计 182
7.4.2 两个正态总体均值差与方差比的区间估计 186
7.5 单侧置信区间 191
习题七 192
第八章 假设检验 196
8.1 假设检验的基本概念 196
8.2 单个正态总体的参数假设检验 199
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验 199
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验 205
8.3 两个正态总体的参数假设检验 207
8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验 207
8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验 209
8.4 非参数假设检验 211
习题八 214
第九章 回归分析 217
9.1 一元线性回归分析 217
9.1.1 一元线性回归模型 217
9.1.2 参数β0，β1的最小二乘估计 218
9.1.3 回归方程的显著性检验 221
9.1.4 预测与控制 225
9.2 可线性化的曲线回归方程 229
9.3 多元线性回归分析简介 230
习题九 233
附表1 标准正态分布表 235
附表2 泊松分布累积概率值表 236
附表3 t分布表 238
附表4 x2分布表 239
附表5 F分布表 241
习题答案 248
参考文献 258