第1章 行列式 1
1.1二阶、三阶行列式 1
1.2n阶行列式 4
1.3行列式的性质 7
1.4行列式按行（列）展开 11
1.5克拉默法则 16
习题1 18
自测题1 21
第2章 矩阵 24
2.1矩阵的概念 24
2.2矩阵的运算 27
2.3可逆矩阵 35
2.4矩阵的分块 38
2.5矩阵的初等变换 44
2.6矩阵的秩 50
习题2 54
自测题2 57
第3章 线性方程组的理论 59
3.1线性方程组的消元解法 59
3.2线性方程组解的判断 64
习题3 69
自测题3 70
第4章 向量及向量间的线性关系 73
4.1n维向量及其线性运算 73
4.2向量间的线性关系 75
4.3向量组的秩 81
4.4线性方程组解的结构 86
习题4 94
自测题4 97
第5章 矩阵的特征值和特征向量 101
5.1矩阵的特征值和特征向量 101
5.2相似矩阵 108
5.3实向量的内积与正交矩阵 114
5.4实对称矩阵的对角化 120
习题5 125
自测题5 128
第6章 二次型 131
6.1二次型的基本概念 131
6.2二次型的标准形与规范形 134
6.3二次型和对称矩阵的正定性 141
习题6 146
自测题6 148
习题参考答案和提示 150