1 整数基本知识的应用（题号：1—72） 1
1.1 整数奇偶性的应用 1
1.2 整数的数位分解法 12
1.3 整数整除性的应用 24
1.4 整数质因数分解法的应用 36
1.5 整数杂题 41
2 式的恒等变形（题号73—84） 52
3 方程和方程组的解法（题号：85—126） 62
3.1 一般解法 62
3.2 利用根与系数关系的解法 77
3.3 利用判别式的解法 86
3.4 应用题的列方程解法 90
4 特殊方程的解法（题号：127—165） 101
4.1 代换法解特殊方程 101
4.2 特殊方程的整数解 107
4.3 分析讨论法解特殊方程 123
4.4 特殊方程组的解法 136
5 解（证）不等式（题号：166—188） 146
6 指数与对数问题（题号：189—212） 164
7 根式问题解法（题号：213—218） 182
8 函数问题解法（题号：219—226） 186
9 平面几何各类题常用解法（题号：227—278） 194
9.1 三角形 194
9.2 四边形 204
9.3 圆 211
9.4 作图题 220
10巧用几何变换（题号：279—310） 227
11面积法证几何题（题号：311—329） 250
12代数法、三角法解几何题（题号：330—351） 264
12.1代数法解几何题 264
12.2三角法解几何题 276
13反证法（题号：352—377） 281
14逻辑推理问题（题号：378—399） 301
15抽屉原则（题号：400—425） 320
16着色与排队（题号：426—441） 343
17递推方法（题号：442—449） 359
18图论问题（题号：450—467） 371
19图形的覆盖（题号：468—490） 386
20 自定义运算问题（题号：491—495） 405