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第一章 插值 1
1．一元n点插值 1
2．一元三点插值 4
3．二元n点插值 6
4．二元三点插值 9
5．三次样条函数插值系数 13
6．三次样条函数插值 19
第二章 数值积分 21
1．定步长辛甫生积分 22
2．变步长辛甫生积分 25
3．高斯积分 28
4．切比雪夫积分 34
5．龙贝格积分 37
6．高斯法求多重积分 41
第三章 线性代数计算 47
1．全主元素高斯消去法 48
2．带型方程组的列主元消去法 52
3．三对角型方程组的追赶法 56
4．共轭斜量法 59
5．改进平方根法 63
6．高斯-约当最大主元消去法解（n×n）线性方程组 67
7．广义求逆及线性方程组的最短最小二乘解 72
8．利用三角化求实行列式值 78
9．行主元消去法求逆矩阵（兼求行列式的值） 81
10．对称正定矩阵的求逆 85
11．求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅可比方法 89
12．化对称阵为三对角阵 95
13．实对称三对角阵的QL方法 103
14．用区间分半法计算对称三对角阵的特征值 110
15．化对称带矩阵为三对角阵 116
16．化一般矩阵为Hessenberg型矩阵 121
17．求实Hessenberg型矩阵特征值的QR方法 129
第四章 非线性方程和非线性方程组的解法 136
1．二次、三次和四次方程的直接求解 137
2．多根对分法求根 147
3．弦位法求方程实根 150
4．抛物线法求实函数零点 153
5．改进牛顿法求根 158
6．牛顿迭代法求N次方程实根 161
7．改进弦位法求函数的实根 163
8．改进牛顿法解非线性方程组 167
9．拟牛顿法解非线性方程组 175
第五章 常微分方程的数值解法 180
1．定步长维梯方法 181
2．定步长龙格-库塔方法 184
3．定步长基尔方法 187
4．定步长五阶单步方法 191
5．定步长预报-校正方法 195
6．定步长哈明方法 199
7．变步长单步方法Ⅰ 204
8．变步长单步方法Ⅱ 208
9．二阶边值问题的数值解法 212
第六章 特殊函数 219
1．第一类贝塞尔函数 219
2．第一类修正贝塞尔函数 223
3．Г函数 226
4．Г函数的自然对数 229
5．第一类和第二类完全椭圆积分 231
6．正交多项式 233
7．指数积分 239
第七章 快速富里叶变换 243
1．富里叶级数逼近 243
2．快速富里叶变换 247
1．五点三次平滑 254
第八章 拟合与平滑 254
2．切比雪夫曲线拟合 257
3．最小二乘曲线拟合 262
4．最小二乘曲面拟合 270
第九章 优化与参数估计 282
1．下降法解非线性方程组 283
2．广义逆法解非线性方程组 286
3．阻尼最小二乘法 294
4．变尺度（DFP）方法 303
5．分数法 314
6．不等式约束线性规划问题 318
7．单形优化法及单形优化法用于一阶常微分方程组参数估计 325
8．复形优化法及复形优化法用于一阶常微分方程组参数估计 333
9．拟线性化方法用于常微分方程组的参数估计 341
第十章 数据整理与回归分析 353
1．随机样本直方图 354
2．近似高斯曲线值计算 358
3．直方图打印 359
4．一元线性回归分析 361
5．一元线性回归分析（重复观测） 369
6．二元线性回归分析 378
7．多元线性回归分析 388
8．逐步回归分析 404
第十一章 应用例题 412
1．切比雪夫积分在快速流态化参数计算中的应用 412
2．小型火焰温度测量的计算 419
3．热电偶分度表的计算 422
4．甲烷部分氧化法绝热平衡计算 426
5．翅片上的热传导 430
6．一种简单的弦位法介绍 433
7．单形优化法估计一阶常微分方程组参数 436
8．复形优化法估计一阶常微分方程组参数 440
9．拟线性化方法估计苯高温脱氢过程参数 443
10．逐步回归分析在建立氧气顶吹转炉氧耗增量统计模型中的应用 446
参考文献 448
后记 450
附表1 TQ-16机FORTRAN语言标准函数表 451
附表2 专用名 452
附表3 TQ-16机FORTRAN语言功能限制表 452