第一篇 数学学科基础知识 1
第一章 数学分析基础知识 3
第一节 函数、极限与函数的连续性 4
第二节 导数与微分 15
第三节 一元函数积分学 29
第二章 高等代数基础知识 46
第一节 行列式 47
第二节 矩阵 53
第三节 线性方程组 62
第四节 特征值、特征向量与二次型 69
第三章 空间解析几何基础知识 80
第一节 向量 80
第二节 平面 83
第三节 直线 84
第四节 曲面方程与空间曲线方程 86
第四章 概率论与数理统计基础知识 90
第一节 随机事件 90
第二节 古典概率 92
第三节 离散型随机变量的分布 94
第四节 随机变量的数学期望与方差 95
第五节 正态分布 97
第二篇 高中数学基本知识 101
第五章 高中数学基础知识 103
第一节 集合 103
第二节 常用逻辑用语 105
第三节 推理与证明 107
第四节 数系的扩充及复数 109
第六章 函数与数列 114
第一节 函数及函数的性质 114
第二节 基本初等函数 117
第三节 数列 122
第七章 不等式 128
第一节 不等式的性质 128
第二节 一元二次不等式及其解法 129
第三节 基本不等式及几个重要不等式 131
第四节 不等式的证明方法 135
第五节 简单线性规划 136
第八章 向量与立体几何 141
第一节 平面向量与空间向量 141
第二节 空间几何体 144
第三节 空间点、线、面的位置关系 145
第九章 平面解析几何 153
第一节 直线与方程 153
第二节 圆与方程 155
第三节 圆锥曲线与方程 157
第四节 极坐标与参数方程 161
第十章 统计与概率 168
第一节 统计 168
第二节 概率 172
第十一章 数学史选讲 182
第一节 数学发展简史 182
第二节 社会文明与数学发展 184
第三节 数学枝繁叶茂 188
第四节 中国现代数学的发展 190
第三篇 高中数学课程与教学的理论与实践 195
第十二章 高中数学课程 197
第一节 高中数学课程的基本理念与目标 197
第二节 高中数学课程的框架 202
第三节 高中数学课程的内容线索 203
第四节 教材编写和校本课程建设 212
第十三章 高中数学教学 218
第一节 高中数学教学原则 218
第二节 高中数学教学方法 225
第三节 概念、命题与问题解决教学 234
第十四章 数学教学设计 251
第一节 数学教学设计的基本理念 251
第二节 数学教学设计的主要环节 253
第三节 数学教学设计的一般结构 259
第十五章 数学教学实施 262
第一节 有效数学教学 262
第二节 数学教学技能 267
第三节 数学课堂生成 291
第十六章 数学教学评价 299
第一节 学生数学学习评价 300
第二节 教师数学教学评价 311
后记 323