绪论 1
第一章 自动控制系统的数学模型 7
1-1 数学模型的建立 8
一、微分方程表达式 8
二、传递函数表达式 11
三、状态空间表达式 13
1-2 数学模型的变换 18
一、化为能控标准型 19
二、化为能观标准型 24
三、化为对角标准型 25
四、化为约当标准型 30
五、由状态空间表达式转换为传递函数表达式 35
1-3 数学模型的图示 38
1-4 数学模型的求解 45
一、线性定常系统状态方程的求解 47
二、线性时变系统状态方程的求解 52
三、离散状态方程的求解 53
第一章习题 59
第二章 线性控制系统的基本理论及其应用 62
2-1 线性控制系统的能控性和能观性 62
一、能控性和能观性的基本概念 62
二、能控性与能观性的判别方法 66
三、能控性与能观性的对偶原理 88
一、稳定性的基本概念 89
2-2 线性控制系统的稳定性 89
二、稳定性的判别方法 91
2-3 线性控制系统的状态反馈 99
一、输出反馈与状态反馈 99
二、状态反馈系统的极点配置 106
三、线性控制系统的解耦问题 113
2-4 线性控制系统的状态估计 125
一、状态观测器的基本理论 126
二、降维观测器的基本理论 136
2-5 线性控制理论的应用 145
一、状态反馈在系统设计中的应用 146
二、状态观测器在系统设计中的应用 151
三、状态观测器在故障诊断中的应用 155
第二章习题 156
第三章 最优控制系统的基本理论及其应用 159
3-1 古典变分法 159
一、泛函与变分的基本知识 159
二、最优控制问题的一般提法 164
三、两端点固定的最优控制问题 166
四、端点可变情况下的最优控制问题 169
五、多变量情况下的最优控制问题 174
六、性能指标为混合型的最优控制问题 176
一、古典变分法的局限性 180
七、条件极值的变分问题 180
3-2 最小值原理法 180
二、最小(大)值原理的基本内容 182
三、最小值原理解最优控制问题的步骤 184
四、最小值原理的简单证明 190
五、最小值原理的引伸推广 196
3-3 动态规划法 197
一、动态规划的基本思路 197
二、最优化原理的数学描述 199
三、离散控制系统的动态规划 202
四、连续控制系统的动态规划 205
3-4 最优控制理论的应用 208
一、线性二次型最优控制问题 209
二、最小时间的最优控制问题 219
第三章习题 228
第四章 随机控制系统的基本理论及其应用 231
4-1 随机控制系统的数学模型 232
4-2 随机最优估计问题 233
一、离散系统的简化数学模型 234
二、离散系统的简化噪声特性 234
三、卡尔曼滤波的递推公式 236
四、卡尔曼滤波公式的直观证明 239
五、当考虑输入量μ时的离散卡尔曼滤波 244
六、连续系统的卡尔曼滤波 245
4-3 随机最优控制问题 248
一、已知条件 249
二、需要解决的问题 250
三、解决的途径 250
4-4 随机控制理论的应用 252
一、建立数学模型 252
二、随机状态观测器的设计 253
三、最优控制器的设计 255
第四章习题 256
习题解答 258
附录A 数学表 287
附录 287
表A-2 不定积分 288
表A-1 三角恒等式 289
表A-3 定积分 289
表A-4 数学运算的拉普拉斯变换 290
表A-5 基本函数的拉普拉斯变换 291
表A-6 z变换运算 292
表A-9 z变换 292
附录B 矩阵 293
附录C 变分法 302
参考文献 306