上篇 基础 2
第1章 界面和工作环境 2
1.1 概述 2
1.2 功能区 3
1.2.1 数学功能区选项卡 3
1.2.2 输入／输出功能区选项卡 3
1.2.3 函数功能区选项卡 4
1.2.4 矩阵／表格功能区选项卡 4
1.2.5 绘图功能区选项卡 4
1.2.6 格式化功能区选项卡 4
1.2.7 计算功能区选项卡 5
1.2.8 文档功能区选项卡 6
1.2.9 入门功能区选项卡 7
1.3 工作表和区域 8
1.3.1 工作表 8
1.3.2 工作表中的区域 8
1.4 模板 11
1.4.1 创建模板 11
1.4.2 快速模板 12
1.5 界面用的快捷键提示和键盘快捷方式 12
1.5.1 界面的快捷键提示 13
1.5.2 常用键盘快捷方式 13
第2章 数学功能区 14
2.1 区域工具条 14
2.2 运算符和符号工具条 15
2.2.1 运算符子工具条 15
2.2.2 符号子工具条 31
2.2.3 编程运算符子工具条 32
2.2.4 常数子工具条 36
2.2.5 关键字、修饰符子工具条 38
2.3 样式工具条 48
2.4 单位工具条 48
2.4.1 单位制子工具条 49
2.4.2 单位子工具条 49
2.4.3 量纲分析 50
2.4.4 使用货币单位 50
2.4.5 使用温度 51
2.5 剪贴板工具条 52
2.6 符号运算 52
2.6.1 符号运算符 53
2.6.2 运算符符号运算 53
2.6.3 函数符号运算 53
2.7 Mathcad编程 54
2.7.1 创建和使用Mathcad程序 55
2.7.2 编程语言 57
2.7.3 递归 67
2.7.4 错误处理 69
2.7.5 程序调试 70
第3章 函数功能区（上） 73
3.1 关于内部函数 73
3.2 对数函数、指数函数、三角函数、双曲函数和组合分析 74
3.2.1 对数函数和指数函数 74
3.2.2 三角函数 75
3.2.3 双曲函数 78
3.2.4 组合分析——排列、组合、最大公约数、最小公倍数及余数 80
3.3 效用函数 81
3.3.1 复数函数 81
3.3.2 条件分支函数 83
3.3.3 表达式类型函数 83
3.3.4 字符串函数 84
3.3.5 截断和舍入 86
3.3.6 常见格式的单位换算 87
3.4 向量和矩阵 88
3.4.1 创建和分割数组的函数 89
3.4.2 数组特征函数 91
3.4.3 矩阵分解函数 97
3.4.4 卷积和相关 99
3.4.5 查找函数 102
3.4.6 排列和排序 106
3.5 求解和最优化 107
3.5.1 根和线性方程组求解器 107
3.5.2 微分方程求解器 109
3.5.3 求解命令块函数——方程组函数、优化函数、ODE函数 126
3.6 特殊函数 132
3.6.1 贝塞尔函数 132
3.6.2 分段函数 136
3.6.3 其他特殊函数 136
3.7 符号函数 139
3.8 统计 145
3.8.1 描述性统计函数——数理统计函数 145
3.8.2 图形统计函数——实验设计（DOE）绘图 149
3.8.3 概率统计函数——概率分布、概率密度和随机数字生成 158
3.9 制图 170
3.9.1 极角 170
3.9.2 坐标系映射函数 170
3.9.3 CreateSpace和CreateMesh函数 172
3.10 文件访问函数 174
3.10.1 文本文件 174
3.10.2 数据文件 176
3.10.3 二进制数据文件 177
3.10.4 CSV数据文件 178
3.10.5 带分隔符的ASCII数据文件 179
3.10.6 Excel数据文件 180
3.10.7 图像文件 181
3.10.8 图像属性 183
3.10.9 WAV声音文件 185
3.11 金融——财务函数 187
3.11.1 现值 187
3.11.2 未来价值 188
3.11.3 利率 188
3.11.4 期数 189
3.11.5 累计利息、累计本金及APR 190
3.11.6 内部收益率 190
3.11.7 付款 191
第4章 函数功能区（下） 192
4.1 实验设计（DOE） 192
4.1.1 设计矩阵 192
4.1.2 因子筛选 196
4.1.3 回归分析 198
4.1.4 蒙特卡洛模拟 200
4.1.5 应用实例 202
4.2 数据处理 225
4.2.1 曲线的拟合 225
4.2.2 插值与预测 237
4.2.3 局部最大值和最小值 249
4.2.4 离群值和NaN函数 250
4.2.5 主分量分析（PCA）函数 253
4.2.6 平滑函数 255
4.3 图像处理 259
4.3.1 图像颜色工具 259
4.3.2 图像操作函数 266
4.3.3 图像的组合函数 276
4.3.4 几何变换 279
4.3.5 卷积和滤波器 281
4.3.6 形态学处理 285
4.3.7 变换域 290
4.3.8 寻边器 294
4.3.9 特征提取 299
4.3.10 分段——区域增长 305
4.4 信号处理 307
4.4.1 信号和系统 307
4.4.2 谱分析 311
4.4.3 数字滤波 328
4.4.4 时间序列分析 339
4.4.5 其他变换 344
4.4.6 联合时频分析 346
4.5 变换和滤波器函数 347
4.5.1 实数的离散傅里叶变换 347
4.5.2 复数的离散傅里叶变换 349
4.5.3 实数或复数数据的离散傅里叶变换 352
4.5.4 局部余弦变换 352
4.5.5 小波滤波器 354
4.5.6 小波变换 354
第5章 矩阵／表格功能区选项卡 357
5.1 矩阵和表格工具条 357
5.1.1 插入矩阵子工具条 358
5.1.2 插入表格子工具条 362
5.2 行和列工具条 363
5.2.1 用行和列工具条编辑矩阵 363
5.2.2 其他编辑矩阵的方法 363
5.3 结果格式工具条 363
5.3.1 矩阵索引的显示 364
5.3.2 收缩或展开嵌套矩阵 364
第6章 绘图功能区选项卡 366
6.1 绘图的工具条和子工具条 366
6.1.1 轨迹工具条 366
6.1.2 标记工具条 370
6.1.3 样式工具条 371
6.1.4 轴工具条 372
6.1.5 格式化绘图子工具条 373
6.2 XY绘图 374
6.2.1 XY绘图的组成 374
6.2.2 绘制函数图像 375
6.2.3 绘制数据图像 378
6.3 极坐标图 379
6.3.1 极坐标绘图的组成 379
6.3.2 创建极坐标图 380
6.4 3D绘图 381
6.4.1 3D绘图组件 381
6.4.2 用函数和矩阵绘图 383
6.4.3 用含两个变量的参数方程绘图 384
6.4.4 使用网格函数CreateMesh绘图 384
6.4.5 绘制3D曲线 386
6.5 等值线图 387
6.5.1 等值线图组件 387
6.5.2 创建等值线图 388
6.5.3 带奇异值的等值线图 390
6.6 绘制瀑布图 390
第7章 输入／输出功能区选项卡 393
7.1 Mathcad工作表工具条 393
7.2 数据导入／导出工具条 395
7.2.1 “数据文件名”和“READEXCEL”图标菜单 395
7.2.2 “Excel组件”子工具条 396
7.3 集成工具条 402
第8章 Mathcad Prime3.0新增的内容 405
8.1 界面 405
8.2 模板 405
8.3 文本中的数学区域及设置数学表达式格式 408
8.3.1 文本中的数学区域 408
8.3.2 设置数学格式 409
8.4 将单一区域复制到外部应用程序 409
8.5 自定义函数 410
8.6 其他功能的改进 411
下篇 应用及技巧 414
第9章 快速模板范例 414
9.1 微分模板 414
9.1.1 显函数微分 414
9.1.2 参数方程微分 416
9.2 渐开线插齿刀变位系数选择 417
9.2.1 背景 417
9.2.2 已知 418
9.2.3 计算值 419
9.2.4 求解满足4个限制条件的插齿刀变位系数 419
9.2.5 最终结果 422
9.2.6 用Mathcad解决多条件参数选择的特点 423
9.3 剃前滚刀的设计计算 423
9.3.1 滚刀设计计算 424
9.3.2 滚刀齿形设计计算 424
9.3.3 滚刀齿形的x-y图 426
9.4 用最小二乘法计算代圆弧 429
9.4.1 代圆弧最小二乘法计算公式推导 430
9.4.2 代圆弧计算快速模板 431
9.5 本章参考文献 433
第10章 运动与坐标变换 434
10.1 齐次坐标与变换矩阵 434
10.2 刚体运动、正交变换 436
10.2.1 旋转变换 436
10.2.2 反射与对称变换 440
10.3 平行投影、仿射变换 441
10.3.1 压缩、放大变换 441
10.3.2 剪切变换 441
10.4 中心投影、影射变换 442
10.5 本章参考文献 443
第11章 工程上常用的曲线及其属性 444
11.1 直线 444
11.2 圆和椭圆 447
11.2.1 圆 447
11.2.2 椭圆 448
11.3 抛物线和双曲线 452
11.3.1 抛物线 452
11.3.2 双曲线 453
11.4 渐开线 454
11.4.1 渐开线的极坐标参数方程 454
11.4.2 广义渐开线的向量方程 455
11.4.3 单位切向量、弧长 457
11.4.4 法向量、曲率 457
11.5 摆线 459
11.6 等距曲线 463
11.6.1 等距曲线基本原理 463
11.6.2 渐开线的等距曲线是渐开线 464
11.7 圆柱螺旋线 466
11.7.1 参数方程 466
11.7.2 弧长、切线和法平面 468
11.7.3 主法线、主曲率 469
11.7.4 次法线和挠率 470
11.7.5 曲线上的活动标形 471
11.8 圆锥对数螺旋线 472
11.8.1 圆锥对数螺旋线方程及3D绘图 472
11.8.2 用数据绘制圆锥对数螺旋线的3D图形 473
11.9 空间的直线方程 474
11.10 本章参考文献 475
第12章 工程上常用的曲面及其属性 476
12.1 平面 476
12.1.1 平面的参数式 476
12.1.2 平面的三点式 477
12.1.3 平面的点法式 478
12.1.4 平面的一般式 479
12.1.5 平面的法线式 480
12.1.6 平面的截距式 480
12.1.7 直线与平面的交点 482
12.1.8 平面与平面的交线 483
12.2 二次曲面 484
12.2.1 圆球和椭球 484
12.2.2 双曲面与抛物面 486
12.2.3 直纹旋转面 488
12.3 曲面论的一般理论 490
12.3.1 定导程圆柱螺旋面 490
12.3.2 曲面的第一基本微分形式、弧长 492
12.3.3 曲面的切平面与法线 493
12.3.4 曲面的第二基本微分形式、法曲率 494
12.3.5 曲面上的活动标形、曲面论的基本公式 496
12.4 直纹螺旋面 499
12.4.1 直纹螺旋面的方程 499
12.4.2 阿基米德螺旋面 502
12.4.3 渐开螺旋面 507
12.4.4 护轴线螺旋面 511
12.5 本章参考文献 514
第13章 包络 515
13.1 平面啮合 515
13.1.1 啮合运动、瞬心线（节线） 515
13.1.2 渐屈线 517
13.1.3 共轭齿廓 520
13.1.4 实例——矩形花键插齿刀齿形计算 523
13.1.5 过渡曲线 526
13.1.6 啮合界限点、根切 527
13.2 空间啮合 527
13.2.1 曲面族的包络 527
13.2.2 铣螺旋槽时铣刀的齿形计算 529
13.2.3 阿基米德蜗杆的铣刀齿形计算实例 530
13.3 本章参考文献 535
第14章 工程绘图 536
14.1 创建绘图要素 536
14.1.1 绘制线 536
14.1.2 绘制面 539
14.2 绘制直齿齿轮 542
14.2.1 根据已知参数计算 542
14.2.2 绘制齿形 543
14.2.3 绘制重要的圆 544
14.2.4 绘制外圆弧和内圆弧 544
14.2.5 齿形阵列 545
14.3 螺纹和螺旋齿轮绘制 546
14.3.1 阿基米德蜗杆和螺纹 546
14.3.2 渐开线螺旋齿轮 548
14.4 模拟滚齿辗成加工 550
14.4.1 滚齿辗成加工 550
14.4.2 已知齿轮参数和滚刀齿形和计算值 550
14.4.3 滚动 551
14.4.4 刀尖（点p1）的运动轨迹 552
14.4.5 辗成的x-y图 553
14.5 铰链四杆机构给定位置的设计 554
14.5.1 设计计算 554
14.5.2 四连杆机构运动的x-y图 556
14.5.3 四连杆机构的运动分析 559
14.6 本章参考文献 561
第15章 跨棒（球）测量计算 562
15.1 渐开线齿轮测量 562
15.1.1 直齿外齿轮 562
15.1.2 直齿内齿轮 564
15.1.3 斜齿外、内齿轮 565
15.1.4 量球（棒）直径的选择 568
15.2 螺纹、蜗杆测量 569
15.2.1 渐开螺旋面上的接触点半径 569
15.2.2 阿基米德蜗杆和螺纹的M值计算 571
15.2.3 法向直廓蜗杆的M值计算 573
15.2.4 蜗杆法截面、端截面和轴截面参数间的关系 576
15.3 本章参考文献 577
第16章 创建表格数据库及其检索 578
16.1 数据的存放格式 578
16.1.1 一级检索的表 578
16.1.2 二重检索的表 579
16.2 检索函数 580
16.2.1 单变量定值检索 580
16.2.2 范围检索 580
16.2.3 定值字符串检索 581
16.2.4 通用检索函数 582
16.2.5 二级检索的通用检索函数 582
16.3 实例 583
16.4 用电子表格创建表格数据库 584
16.4.1 Excel组件 584
16.4.2 用Excel组件创建表格数据库实例 585
16.5 本章参考文献 587