第一章 妙趣横生的数学问题 1
第一节 趣说进位制 1
一、二进制与八卦 1
二、奇妙的数字板 2
三、“屈指可数”与十进制 3
四、二进位制大显身手 5
五、二十进位制与玛雅文化之谜 5
六、六十进位制的由来 6
七、五进位制·算盘·五行 7
八、十六进位制和中医药学 8
九、巧译密码 9
第二节 几何分割的妙趣 10
一、化圆为方——囚徒的命题 10
二、失踪的正方形 10
三、几何分割与艺术 11
四、几何分割与复制砖 12
五、几何分割定理 13
六、三等分角 13
七、几何分割与完美矩形 14
八、尺规割圆 15
九、傅立叶分割三角形 16
第三节 龟兔赛跑引出的数学趣话 17
一、伊索寓言中的哲理 17
二、美国的龟兔比赛 17
三、斐波那契的兔子 18
四、斐波那契兔子与黄金比 19
五、斐波那契兔子与生物数学 19
六、“难追的乌龟” 20
七、狼与兔的竞赛 21
八、马丁·加德纳的趣题 22
第四节 比赛场上的数学趣话 23
一、足球场上的遗憾 23
二、国际足球比赛标准运动场 23
三、伯努利定理与旋转球 24
四、高尔夫球与晶体学 26
五、生活中的数学趣题 27
第五节 生活中的数学趣题 28
一、多心夫妻渡河 28
二、不患寡而患不均 29
三、这些钱怎么花 30
四、排队打水 32
五、特殊的队列 33
六、有趣的1981 36
七、安排座位 37
八、永远完不成的试验 38
九、方阵 39
十、奇妙的圣经数 40
十一、抓逃犯 40
十二、肇事汽车的牌号 41
十三、面粉难题 42
十四、捉苍蝇 43
第六节 数学趣话 44
一、趣谈九连环和雷格码 44
二、韩信点兵与《孙子算经》 46
三、小数点的代价 46
四、精选五道趣味题解 47
五、动物中的数学“天才” 48
六、总设计师详解“神箭”数字 48
七、神奇的“莫比乌斯带” 49
八、决定泊松一生的数学趣题 50
九、见习医生的一星期 51
十、倒推转化巧拿硬币 52
十一、唐诗中的“数字” 53
十二、孙子巧解“鸡兔同笼” 54
十三、大金字塔之谜 55
第二章 数学史趣谈 57
第一节 数学没有国界 57
一、以华人命名的数学成果 57
二、数学传统最悠久的国家 58
三、“国际数学界”的最高奖项 60
第二节 数学群星 64
一、阿基米德 64
二、中国3世纪的数学奇才：刘徽 70
三、中国杰出的数学大师：祖冲之 72
四、欧拉 74
五、泰勒斯 76
六、埃米·诺特 78
七、冯·诺伊曼 81
八、华罗庚 83
九、高斯 85
十、布尔巴基 88
十一、西格尔 90
十二、帕斯卡 94
十三、韦伊 98
十四、H．嘉当 101
十五、阿尔福斯 105
十六、扎里斯基 109
十七、陈省身 112
十八、爱尔特希 116