第一章 几何空间的结构 1
1.1 向量的加法和数量乘法，向量的坐标 1
习题1.1 16
1.2 向量的内积 17
习题1.2 21
1.3 向量的外积 22
习题1.3 30
1.4 向量的混合积 30
习题1.4 33
第二章 几何空间中的平面和直线 34
2.1 平面的方程，平面的位置关系，平面束 34
习题2.1 38
2.2 点与平面的距离，两个平面的夹角 39
习题2.2 41
2.3 几何空间中直线的方程，直线、平面之间的位置关系 42
习题2.3 46
2.4 直线、点、平面之间的度量关系 48
习题2.4 52
第三章 几何空间中的曲面和曲线 54
3.1 球面，曲面和曲线的方程，球坐标 54
习题3.1 57
3.2 旋转面 58
习题3.2 62
3.3 柱面，柱坐标 63
习题3.3 66
3.4 锥面 67
习题3.4 69
3.5 二次曲面 70
3.5.1 椭球面 71
3.5.2 单叶双曲面和双叶双曲面 72
3.5.3 椭圆抛物面 75
3.5.4 双曲抛物面 75
3.5.5 二次曲面的类型 77
习题3.5 79
3.6 直纹面 80
习题3.6 85
第四章 坐标变换 86
4.1 平面的坐标变换 86
4.1.1 平面的仿射坐标变换 86
4.1.2 平面的直角坐标变换 87
习题4.1 93
4.2 几何空间的坐标变换 93
4.2.1 几何空间的仿射坐标变换 93
4.2.2 几何空间的直角坐标变换 95
习题4.2 97
第五章 二次曲线的类型和不变量 99
5.1 二次曲线的类型 99
习题5.1 107
5.2 二次曲线的不变量 108
习题5.2 115
5.3 椭圆和双曲线的对称中心，抛物线的顶点和对称轴 116
习题5.3 122
习题解答 123