第一章 矩阵分析基础 1
1 矩阵与向量 1
2 向量的内积和二次型 7
3 格兰姆(Gram)矩阵 11
4 哈密顿-凯莱(Hamilton-Gayley)定理 12
5 广义逆的概念 13
6 矩阵的微分和积分 14
7 状态转移阵 16
第二章 泛函分析基础 20
1 集及其基本运算 20
2 距离空间 23
3 线性赋范空间 24
4 内积空间·完备性 25
5 线性算子与泛函 27
6 最小范数控制问题 31
第三章 变分法基础 34
1 函数的极值 34
2 欧拉(Euler)方程 37
3 边界条件 39
4 有多个函数的泛函极值·条件极值 40
5 二阶变分 41
第四章 概率论基础 44
1 随机变量及其分布律 44
2 二维随机变量 45
3 均值与方差 48
4 随机过程基础 53
5 高斯-马氏随机过程概要 55
6 估计概要 57
第五章 状态空间分析法 72
1 系统的状态空间表示 72
2 脉冲响应阵 74
3 传递函数阵 76
4 坐标变换 80
5 线性离散系统的状态空间表示及状态方程的解 84
第六章 线性系统的能控性和能观性 94
1 线性系统的能控性及其基本性质 94
2 不能控状态及不能控子空间 97
3 线性时变系统的能控性判据 99
4 线性系统的能观测性及其基本性质 102
5 线性系统完全能观测性的判据 104
6 对偶性原理 107
7 系统的结构分解 113
8 线性定常系统的能控性和能观测性问题 118
9 时变系统的一致能控性和一致能观性 129
10 线性离散系统的能控性和能观测性 133
第七章 线性控制系统的综合理论及计算方法 144
1 线性控制系统的构成及其特性 144
2 线性控制系统的能控、能观相伴标准型 148
3 实现问题 168
4 极点配置问题 179
5 状态重构问题 184
6 对干扰的不变性问题 195
第八章 运动稳定性的基本定理 214
1 受扰运动微分方程 214
2 运动稳定性的定义 215
3 直接方法的一般定理 216
4 首次近似方程--李亚普诺夫矩阵方程 224
5 按首次近似判别非线性系统的稳定性 229
第九章 运动稳定性的某些推广和应用 231
1 卫星姿态的稳定性 231
2 空腔充液混合系统的稳定性 233
3 全局渐近稳定性 241
4 控制系统的绝对稳定性 245
5 分析非线性系统稳定性的两种方法 249
第十章 最优控制问题及其解法 255
1 引言 255
2 用变分法解最优控制问题 259
3 庞特里亚金极大值原理 273
4 动态规划法 289
第十一章 快速控制 298
1 二阶系统的快速控制 298
2 关于快速控制问题的某些一般理论 309
3 考虑燃料消耗时的快速控制问题 315
第十二章 二次型性能指标的最优控制 324
1 状态调节器 324
2 定常情况下无穷大时间的状态调节器 330
3 输出调节器 333
4 离散系统情况 336
5 跟踪问题 338
6 微分博弈(追踪与逃避问题) 342
7 邻近最优控制 344
8 奇异最优控制 347
1 梯度法 357
第十三章 最优控制的计算方法 357
2 二级梯度法 368
第十四章 最优线性滤波 375
1 引言 375
2 离散系统线性滤波-卡尔曼滤波公式 376
3 连续系统线性滤波 390
4 滤波的稳定性 406
5 卡尔曼滤波器模型误差分析 414
6 滤波的发散问题 418
第十五章 最优线性滤波的推广 424
1 有色噪声情况的滤波 424
2 最优线性预测与平滑概要 432
3 非线性滤波的线性化 441
1 系统状态对随机作用的响应 451
第十六章 线性系统的随机最优控制 451
2 随机状态反馈调节器 456
3 随机输出反馈调节器、分离定理 464
4 离散系统随机最优控制 475
第十七章 导航系统的最优综合 483
1 导航系统的原理 483
2 惯性导航系统误差的状态方程 485
3 导航系统的最优滤波 497
4 最优滤波器的设计 504
5 惯性系统的校准 506
6 惯性系统的初始对准 512
7 惯性系统的阻尼 519
8 组合导航系统 523
参考文献 531