第一章 舰船导航系统概论 1
1.1 舰船导航系统概述 1
1.1.1 导航技术的近代发展 1
1.1.2 导航方式的分类 3
1.1.3 现代导航技术的发展 5
1.2 舰船导航系统数学基础 6
1.2.1 矩阵及其运算 6
1.2.2 坐标变换 10
1.2.3 地球与坐标系 14
1.2.4 常用导航坐标系 19
1.3 导航信息估计原理 24
1.4 导航系统随机误差描述 27
1.4.1 导航系统随机误差 27
1.4.2 随机过程理论的主要内容 29
1.4.3 随机微分方程 34
1.4.4 随机场 40
第二章 舰船导航系统原理 48
2.1 惯性导航系统 48
2.1.1 惯性导航简介 48
2.1.2 惯性导航系统基本原理描述 48
2.1.3 惯性导航系统导航定位算法 51
2.2 卫星导航系统 54
2.2.1 卫星定位基础 54
2.2.2 多普勒定位法 56
2.2.3 伪距定位法 58
2.2.4 载波相位定位法 62
2.2.5 差分定位法 64
2.2.6 几何位置精度因子 68
2.3 天文导航系统 69
2.3.1 天文定位三角形 69
2.3.2 天体真高度 72
2.3.3 船位定位计算方法 77
2.4 计程仪 78
2.4.1 电磁计程仪 79
2.4.2 多普勒计程仪 80
2.4.3 声相关计程仪 83
2.5 罗兰C导航系统 85
2.5.1 系统地面台配置 85
2.5.2 系统信号格式 87
2.5.3 罗兰C电波传播 92
第三章 导航系统误差 99
3.1 导航系统误差分析问题的提出 99
3.2 惯性导航系统误差分析 99
3.2.1 惯性器件误差分析 99
3.2.2 惯性导航系统导航参数误差 105
3.3 卫星导航系统误差分析 109
3.3.1 卫星导航系统误差源 109
3.3.2 卫星导航参数误差 114
3.4 天文导航误差分析 118
3.4.1 高度差法的误差分析 118
3.4.2 在单天体定位时的误差讨论 119
3.4.3 多天体测天定位计算船位误差分析 120
3.5 计程仪误差分析 121
3.5.1 多普勒计程仪测速误差分析 121
3.5.2 四波束系统测速误差分析 123
3.6 罗兰C导航系统误差 125
3.6.1 主台和副台的同步误差 125
3.6.2 导航仪的测量误差 126
3.6.3 图表误差 126
3.6.4 包络周波差 127
第四章 导航信息的参数估计方法 130
4.1 最小二乘法估计 130
4.1.1 标准最小二乘法估计 130
4.1.2 加权最小二乘法估计 131
4.1.3 递推最小二乘法估计 132
4.2 最小方差估计 134
4.3 极大验后法及极大似然法估计 135
4.3.1 极大验后法估计 135
4.3.2 极大似然法估计 136
4.3.3 几种最优估计的优缺点比较 137
4.4 多元线性回归分析 137
4.4.1 基本假定 137
4.4.2 回归方程 138
4.4.3 回归方程的有效性和精度评价 139
4.4.4 多重相关性的危害 142
4.4.5 多重相关性的诊断 143
4.4.6 岭回归估计 144
4.5 非线性最小二乘估计 145
4.5.1 非线性最小二乘估计的理论分析 145
4.5.2 非线性最小二乘估计的方法 146
4.6 导航信息的最优估计 153
4.6.1 问题的提出 153
4.6.2 基于马尔柯夫模型的最优滤波 156
4.6.3 卡尔曼滤波器关系式 158
4.6.4 导航信息的可观测性 162
第五章 卡尔曼滤波 169
5.1 基本卡尔曼滤波算法 169
5.1.1 卡尔曼滤波的标准形式 169
5.1.2 卡尔曼滤波精度分析 172
5.1.3 初始条件对卡尔曼滤波精度的影响 172
5.1.4 噪声协方差阵对卡尔曼滤波精度的影响 172
5.2 H∞卡尔曼滤波 174
5.2.1 信号和系统的范数 174
5.2.2 代数Riccati方程 175
5.2.3 H∞范数与代数Riccati方程的关系 176
5.2.4 H∞范数与Riccati不等式的关系 177
5.2.5 H∞滤波基本理论 178
5.2.6 H∞控制的标准设计问题求解 179
5.3 联邦卡尔曼滤波 181
5.3.1 联邦滤波器信息分配原则 181
5.3.2 联邦滤波器的容错性 184
5.3.3 联邦滤波器的配置结构 185
5.3.4 广义联邦滤波 186
5.4 Unscented卡尔曼滤波 188
5.4.1 Unscented变换 189
5.4.2 Unscented卡尔曼滤波的基本形式 194
第六章 导航信息的非线性滤波方法 197
6.1 自适应滤波 197
6.1.1 x2分布检验法 198
6.1.2 新息相关法 199
6.1.3 观测噪声统计特性未知时的滤波算法 201
6.1.4 系统噪声统计特性未知时的滤波算法 202
6.2 非线性滤波的几种方法 203
6.2.1 非线性滤波的线性化 203
6.2.2 扩展卡尔曼滤波 207
6.2.3 迭代滤波 209
6.3 粒子滤波 212
6.3.1 粒子退化 214
6.3.2 重采样 214
6.3.3 重要密度函数选取 215
6.3.4 粒子滤波的基本算法步骤 215
6.4 平稳Cholesky分解更新SRUKF滤波 216
6.4.1 UKF及其改进算法的稳健性分析 216
6.4.2 SCFU-SRUKF滤波 219
6.4.3 平稳Cholesky分解更新SRUPF滤波 222
6.5 BP神经网络算法 228
6.5.1 神经网络概述 228
6.5.2 误差反向传播神经网络 229
6.5.3 BP网络在导航中的应用 232
6.5.4 BP网络的不足之处 234
6.6 小波变换 235
6.6.1 小波变换的定义 236
6.6.2 连续小波变换 236
6.6.3 离散小波变换 237
6.6.4 小波包及其性质分析 238
6.6.5 小波基的选取 240
6.6.6 小波降噪原理 242
第七章 导航信息的评定 245
7.1 误差及误差评估方法 245
7.1.1 测量误差的定义 245
7.1.2 系统误差和随机误差 245
7.1.3 误差、随机误差和系统误差间的关系 246
7.1.4 用误差评定测量结果的不足 247
7.1.5 测量结果的表示 248
7.2 不确定度评定方法 250
7.2.1 静态不确定度评定方法 250
7.2.2 粗差的剔除 260
7.2.3 几点要说明的问题 261
7.3 系统误差的发现与消除 263
7.3.1 研究系统误差的重要性 263
7.3.2 系统误差的特征 263
7.3.3 发现系统误差的基本方法 264
7.3.4 系统误差的减小和消除 267
7.3.5 系统误差已消除的准则 268
7.4 位置误差的圆概率误差半径 268
7.5 动态不确定度评定方法 270
7.5.1 动态不确定度评定的一般方法 270
7.5.2 连续参数测量 272
7.5.3 序列参数测量 274
7.5.4 序列的预处理 278
7.5.5 Allan方差法估计 282
7.6 数字修约 283
7.6.1 导航参数的数值修约 283
7.6.2 不确定度的数字修约 283
第八章 线性定常系统的控制性能分析 284
8.1 线性系统的数学描述 284
8.1.1 线性系统及其性质 284
8.1.2 定常线性系统及其求解 285
8.1.3 线性时变系统及其求解 287
8.1.4 线性定常系统求解举例 287
8.2 能控性和能观性的分析 289
8.2.1 系统的能控性 289
8.2.2 系统的能观性 296
8.3 定常线性系统结构及零极点分析 299
8.3.1 线性系统的标准结构 299
8.3.2 传递函数的零极相消 304
8.3.3 极点配置与系统镇定 307
8.4 状态观测器的数学描述 314
8.4.1 状态观测器的一般描述 314
8.4.2 离散定常系统的观测器描述 317
8.5 系统稳定性分析 318
8.5.1 稳定性 318
8.5.2 李雅普诺夫函数 319
8.5.3 李雅普诺夫函数的构成 320
8.6 黎卡提方程 321
8.6.1 控制系统的黎卡提方程 321
8.6.2 终端时刻T的伴随变量P（T）的确定 323
8.6.3 黎卡提方程的数值解 325
8.6.4 克莱曼（Kleiman）方法 328
8.6.5 波特尔（Potter）方法 330
参考文献 333