主要符号 1
第一章 数理统计基本知识 2
1.1 几个基本术语 2
1.1.1 母体与个体 2
1.1.2 样本 2
1.1.3 事件 3
1.1.4 概率 3
1.1.5 随机性与确定性 4
1.2 统计参数 5
1.1.6 小概率原理 5
1.2.1 平均值 6
1.2.2 中值？ 7
1.2.3 众数？ 7
1.2.4 平均差 7
1.2.5 标准偏差和方差 8
1.2.6 变差系数Cv 10
1.2.7 中心距 10
1.2.8 偏度 11
1.3 几种常用概率分布函数 12
1.3.1 正态分布和对数正态分布 12
1.3.2 x2分布 17
1.3.3 t2分布 19
1.3.4 F分布 23
1.4 统计推断的基本方法 25
1.4.1 基本问题 25
1.4.2 显著度和差异显著性 26
1.4.3 置信区间 27
1.4.4 一个正态母体的假设检验 30
1.4.5 两个正态母体的假设检验 31
1.5 样本相关系数 33
1.6.1 格拉布斯(Grubbs)方法 36
1.6 异常数据的取舍 36
1.6.2 肖维纳(Chauvenet)方法 37
1.6.3 σ检验 38
第二章 数理统计在强度分析中的应用 40
2.1 强度分析与统计分析 41
2.2 稳定性分析中的统计方法 50
2.2.1 统计方法的应用 50
2.2.2 单边容许限因子Lp·r的计算 52
2.3 界限值的确定 56
2.3.1 双边界限值的确定 56
2.3.2 单边界限值的确定 58
2.4.1 焊接试片性能和产品焊接性能之间的关系 59
2.4 生产过程中处理焊接问题所用的统计方法 59
2.4.2 产品不同批次间的焊接性能差异显著性判断 60
2.4.3 焊接性能达到预定值的可靠性 62
2.8.3 极值非参量法的使用 64
2.5 不同数据比较-成对成组比较法 64
2.5.1 成对比较法 65
2.5.2 成组比较法 67
2.6 一组数与标准值的比较 68
2.7 统计标准的确定 69
2.8 统计分析中遇到的几个问题 72
2.8.1 试样数量的确定 72
2.8.2 置信度γ大小的选取 73
第三章 疲劳试验结果的统计处理方法 79
3.1 疲劳寿命的统计分布函数 83
3.1.1 疲劳寿命符合对数正态分布 83
3.1.2 疲劳寿命符合威布尔(Weibull)分布 88
3.2 单边容许限统计方法的应用 90
3.3 疲劳寿命的统计标准 91
3.4 P-S-N曲线的作法 91
3.4.1 作图法 95
3.4.2 解析法 97
3.4.3 经验统计法 99
3.5 不完全样本的统计-带不破坏试件的处理方法 104
3.6 母体平均值区间统计 106
3.7 平均应力对疲劳强度的影响 107
3.8 对比试验统计分析 111
3.8.1 成对对比试验 112
3.8.2 成组对比试验 114
第四章 冲击、振动数据的统计 117
4.1.1 统计曲线代替包络线 118
4.1 冲击、振动条件的制订与数理统计 118
4.1.2 对制订条件的要求 119
4.1.3 随机过程特性与统计方法 120
4.2 冲击、振动数据的统计方法 122
4.2.1 正态类型分布函数的使用 122
4.2.2 非正态分布函数变换成正态分布函数 124
4.2.3 瑞利(Rayleigh)分布 127
4.2.4 冈贝尔(Gumbel)极值分布 129
4.2.5 皮尔逊(Pearson)Ⅲ型分布函数应用 130
4.3 实例统计分析 134
4.3.2 某一类型发动机历次试车数据的综合(大样本) 135
4.3.1 53台燃烧室的测试结果 135
4.3.3 小样本的统计结果 146
4.4 统计概率标准的确定 146
4.4.1 统计概率标准 146
4.4.2 扩大样本数N的一种方法 149
4.4.3 统计标准的一个应用实例 150
4.5 正弦试验和随机试验的等效问题 153
第五章 结构可靠性分析与设计 158
5.1 结构可靠性设计指标的确定 159
5.2.1 结构可靠性设计简述 161
5.2 结构可靠性设计方法 161
5.2.2 标准偏差s和变差系数Cv的代数运算 164
5.2.3 可靠性设计举例 167
5.3 变差系数分析 171
5.4 可靠性安全系数的引入 182
5.5 压力容器可靠性设计 189
5.5.1 假定壳体上没有缺陷的可靠性设计 190
5.5.2 假定壳体上有缺陷，必须用断裂力学的可靠性设计 192
5.5.3 采用可靠性安全系数的设计方法 194
5.6 受轴压或受外压作用的光圆筒壳的可靠性设计 195
5.7 “共振”式机械的可靠性设计 199
第六章 结构动力可靠性设计 205
6.1 结构材料在动载荷下的断裂特性 207
6.2 壳体动临界强度(动力失稳)设计 213
6.3 疲劳强度和疲劳寿命的可靠性计算 218
6.3.1 疲劳问题可靠性设计原理 218
6.3.2 给定疲劳载荷时的疲劳寿命的可靠性计算 221
6.3.3 构件在不变的循环应力作用下，并给定工作循环数的对数正态分布时的可靠性 223
6.3.4 给定构件循环寿命和工作应力的正态分布，计算其可靠性 223
6.3.5 一个试件疲劳循环N1转后，再疲劳循环N转时的可靠性 227
6.4 顺序累积疲劳可靠性计算 228
6.5 几个问题 234
6.5.1 结构动力可靠性设计的具体方法 234
6.5.2 动应力的计算 235
6.5.3 结构设计方法 235
第七章 强度问题中几种小子样、极小子样的工程统计处理方法 238
7.1 同类母体综合法 239
7.2 计算公式串组法 243
7.3 母体子因素测试结果综合法 248
7.4 相近母体归一法 252
7.5 使用历史数据进行统计分析 253
7.6 使用最小二乘法，将零散的试验数据集中起来，统计特征参数 255
7.7 综合判断法 260
7.8 已知部分母体信息的结构可靠性评估 262
第八章 可靠性检验 269
8.1 抽样检验的基本原理 269
8.1.1 抽检的理想特性曲线 270
8.1.2 两种错误判断 272
8.1.3 OC函数或抽检特征函数 272
8.2 检验方案的选择 276
8.2.1 检验方案1 277
8.2.2 检验方案2 279
8.2.3 检验方案3 281
8.2.4 三种检验方案的比较 283
8.2.5 检验方案2和可靠性安全系数的关系 284
8.3 单件、双件结构强度试验后的可靠性评定 286
8.4 零部件加工过程中的检验 291
8.4.1 逐道工序检验 292
8.4.2 质量控制图法 293
8.4.3 计数抽样检验 294
第九章 使用蒙特卡洛法进行结构可靠性分析 298
9.1 蒙特卡洛法简介 298
9.2.1 取中方法 301
9.2 随机数的产生 301
9.2.2 乘同余法 302
9.2.3 乘加同余法 303
9.2.4 加同余法 305
9.2.5 随机数表的使用 305
9.2.6 准随机数 305
9.3 随机数的使用 305
9.3.1 直接抽样法 306
9.3.2 变换抽样法 307
9.4 蒙特卡洛法应用举例 309
9.5 疲劳裂纹扩展速率的蒙特卡洛法模拟 318
9.5.1 疲劳本构关系和各参数的分布 319
9.5.2 确定n、c的分布函数 324
9.5.3 考查n、c的相关性 328
9.5.4 确定？的分布和概率限 330
9.6 蒙特卡洛法解题的一般步骤 333
结束语 335
参考文献 338
附录 342
附表：常用统计数值表 348