1．复数 1
2．复数的几何表示法 2
3．复变函数 3
4．单演函数 4
5．哥里条件 4
6．级数、幂级数 5
7．指数函数、三角函数与双曲线函数 10
8．单叶函数、反函数、对数函数 11
9．保角映射 16
10．线性变换 17
11．若干初等函数的映射 21
12．多边形 22
13．普遍保角映射 23
14．复变积分 24
15．复变积分的一些简单性质 25
16．级数的积分 26
17．哥西定理 26
18．不定积分的导函数 28
19．哥西积分 28
20．导函数 29
21．泊松积分 29
22．无穷级数的积分和微商 30
23．用积分表达的解析函数 31
24．泰勒级数 31
25．解析拓展 32
26．劳朗级数 32
27．奇点 33
28．刘维定理 33
29．逊纯函数、整函数 34
30．留数 34
31．定积分的计算 35
32．应用于逊纯函数 39
33．达布（Darboux）的公式 40
34．伯努利数 40
35．Euler-Maclaurin展开式 42
36．Lagrange定理 43
37．逊纯函数的展开 45
38．无穷乘积的展开 46
39．渐近级数 50
40．二级线性微分方程的解 52
41．正则积分 53
42．大｜z｜时的情形 57
43．Laplace型微分方程 57
44．Fourier换式 60
45．Laplace换式 63
46．应用于微分方程 65
47．伽马函数① 66
Binet公式 70
Stirling公式 74
第一类Euler积分② 76
Dirichlet积分 77
Pochhammer积分 78
48．超比函数 79
Jacobi多项式 82
Barnes积分 86
函数的一些性质 89
49．Legendre函数、球函数 94
邻次关系 98
第二种Legendre函数 100
Ferrers连带Legendre函数① 105
50．汇合超比函数 112
渐近展开的公式② 118
Mellin-Barnes型积分 119
几个特殊函数 122
附录 Lagrange展开式的收敛半径 124
索引 135
后记 137