第一章 实数 1
1.1 实数 1
1.2 估计范围 3
1.3 定义新运算 4
1.4 自然数的分拆 5
1.5 数字拼盘 6
1.6 平方和 8
1.7 单位分数 10
1.8 满眼根号 11
思考与练习 11
第二章 代数式 14
2.1 寻找雷同 14
2.3 多项式除以多项式 16
2.2 给限制就成立 16
2.4 比例中项 17
2.5 因式分解 18
2.6 代数式求值 20
2.7 构造代数式 21
思考与练习 22
第三章 方程 23
3.1 举出方程的例子 23
3.2 与众不同的方程 24
3.3 条件由你添加 25
3.4 探索结论 26
3.5 构造方程 27
3.6 列方程解应用题 27
3.7 不定方程 29
3.8 根与系数的关系 30
3.9 方程解的性质 31
3.10 配方法 32
3.11 因式分解法 33
3.12 判别式的值 33
思考与练习 34
第四章 不等式 37
4.1 构造不等式 37
4.2 促成真命题 38
4.3 逐渐减小 39
4.4 恰有三个说法正确 41
4.5 如何定价 42
思考与练习 43
第五章 函数 45
5.1 二次函数的分解 45
5.2 点图象与解析式 46
5.3 二次函数的不同点 47
5.4 二次函数的性质 48
5.5 写出二次函数 49
5.6 坐标的位置 49
5.7 构造△ABC 51
5.8 抛物线开口的定义 52
思考与练习 53
第六章 统计 57
6.1 有人缺勤吗？ 57
6.2 家庭收支比较 58
6.3 如何评判？ 60
6.4 阅读统计表 61
6.5 你能提出问题吗？ 62
6.6 请你决策 63
6.7 皮蓬与乔丹谁优？ 65
6.8 考试情况分析 66
思考与练习 71
第七章 相交线、平行线与三角形 73
7.1 构造有意义的图形 73
7.2 三等分三角形的面积 75
7.3 找全等三角形 77
7.4 不能接近的角 77
7.5 “毕氏三数” 79
7.6 等边三角形内的点 80
7.7 加条件编题 82
7.8 安排方案 83
思考与练习 84
8.1 四等分正方形的面积 87
第八章 四边形 87
8.2 填充平面 88
8.3 绕过不能接近的区域 91
8.4 分割正方形 92
8.5 特殊图形 93
8.6 组合条件 94
8.7 矩形的矩形部分 95
8.8 正方形的保积变化 97
思考与练习 98
第九章 相似形 102
9.1 三角形的相似裁剪 102
9.2 怎样证明或比例线段 103
9.3 平分面积和周长 105
9.4 两个相似三角形构成的梯形 107
9.5 黄金矩形 108
思考与练习 110
第十章 圆 114
10.1 标靶问题 114
10.2 圆桌直径的测量方案 116
10.3 四点共圆的条件 118
10.4 “花瓣”图形的设计 118
10.5 动态性种属关系 119
10.6 圆外切等腰梯形 121
10.7 图形组合 122
10.8 据图编题 123
10.9 作弦找等角 124
10.10 切线的条数 126
10.11 圆中结论 127
10.12 含圈图形中量之间的关系 128
10.13 找更好的结论 129
思考与练习 130
第十一章 综合题 137
11.1 和为零的三数 137
11.2 有趣的凸四边形 138
11.3 合理分担费用 141
11.4 作相似图形 145
11.5 作线段 146
11.6 牧民的收入 148
11.7 判断胜负 150
11.8 桥梁设计招标 152
思考与练习 155
思考与练习参考答案 157
附录 182
对数学开放性问题的几点认识 182
后记 191