前言页 1
第一章 线性代数的基本知识 1
1.矩阵 1
原序 3
2.n维矢量空间 19
3.线性变换 29
4.若当典型形式 43
5.矢量与矩阵的极限概念 47
第二章 一次方程组 56
6.高斯法 57
7.行列式的计算 64
8.一次非齐次方程组解法的紧凑方案 67
9.高斯法与矩阵的因子分解法的关系 70
10.平方根法 72
11.矩阵的求逆 76
12.消去法问题 80
13.逆矩阵元素的修正 88
14.利用分块法求逆矩阵 91
15.加边法 93
16.递升法 99
17.叠代法 104
18.将一次方程组化为便于使用叠代法的形式 112
19.吉德尔法 115
20.各种方法的比较 126
第三章 矩阵的特征值 129
21.A.H.克雷洛夫法 130
22.用A.H.克雷洛夫法决定特征矢量 139
23.沙美尔森法 141
24.A.M.但尼列夫斯基法 146
25.勒弗里叶法与Д.К.法捷也夫的修改 157
26.递升法 163
27.内插法 172
28.各种方法的比较 175
29.矩阵的第一个特征值的决定，第一种情形 177
30.叠代法的收敛性的改进 184
31.其次的特征值的求法 191
32.其次的特征值及其所属特征矢量的求法 194
33.第一个特征值的决定，第二种情形 204
34.矩阵具有非一次初等因子的情形 205
35.解一次方程组的叠代法之收敛性的改进 208
参考文献 212