1 回归模型介绍 1
1.1 线性回归模型 1
1.2 非线性回归模型 5
1.3 非线性回归模型的几何表示 6
1.4 非线性回归模型的非线性估计性态的概念 10
练习 11
2 非线性回归模型中非线性的评价 13
2.1 引言 13
2.2 参数的LS估计量的求法 15
2.3 模型的拟合优度 17
2.4 非线性强度的Bates和Watts的曲率度量 18
2.5 M.J.Box 的偏差计算法 21
2.6 模拟研究 24
2.7 参数的置信域 31
2.8 参数估计的t值 34
2.9 偏差的非对称性度量 35
2.10 重新参数化方法的——些说明 39
附录2.A 41
附录2.B 43
练习 48
3.1 引言 50
3 产量-密度模型 50
3.2 产量-密度模型的非线性的检查 52
3.3 产量-密度模型的选择 58
附录3.A 59
附录3.B 61
练习 61
4 S 形生长模型 63
4.1 引言 63
4.2 关于误差项作不同假定时参数估计的稳定性 66
4.3 S 形生长模型中非线性的检查 68
4.4.1 Gompertz 模型 71
4.4 寻找生长模型的较佳参数化 71
4.4.2 Logistic 模型 73
4.4.3 Richards 模型 75
4.4.4 Morgan-MercerFlodin(MMF)模型 77
4.4.5 Weibull 型模型 81
4.5 生长模型或模型函数的选择 85
4.6 S形生长模型中参数的解释 89
附录4.A 91
练习 91
5 渐近回归模型 94
5.1 引言 94
5.2 渐近回归模型中非线性强度的检查 96
5.3 设计值X的定位 98
5.4 渐近回归模型的模型函数的选择 101
附录5.A 102
练习 104
6 一些杂例 106
6.1 引言 106
6.2 野兔年龄与其眼球晶体重量关系的模型 107
6.3 描述催化化学反应的模型 111
6.4 取自 Meyer 和 Roth 论文(1972)的模型和数据集 117
6.5 热敏元件电阻与温度关系的模型 120
6.6 曲折-双曲线回归模型 123
练习 134
7 多于一个数据集的参数估计的比较 136
7.1 引言 136
7.2 线性模型中参数估计的比较 137
7.3 非线性模型中参数估计的比较 144
7.4 参数比较程式的讨论 150
练习 152
8 优良初始参数估计的获得 155
8.1 引言 155
8.2 产量-密度模型的初始参数估计 156
8.2.1 Holliday 模型 156
8.2.2 Farazdaghi-Harris 模型 160
8.2.3 Bleasdale-Nelder 模型 162
8.3 S 形生长模型的初始参数估计 163
8.3.1 Gompertz 模型 164
8.3.2 Logistic 模型 167
8.3.3 Richards 模型 169
8.3.4 MMF 模型 172
8.3.5 Weibull 型模型 175
8.4 渐近回归模型的初始参数估计 178
8.5 总结 180
练习 181
9.1 引言 183
9 总结：非线性回归模型的统一处理 183
9.2 固有非线性强度的结果 185
9.3 参数效应非线性强度的结果 189
9.4 对非线性回归模型的一些谬误 191
9.4.1 参数的相关和非线性的性态 191
9.4.2 呈线性和非线性的参数 196
9.5 对检验非线性性态的方法的建议 197
练习 201
参考文献 203
附录 207
练习解答 276
附：M.Bates 和 G.Watts：非线性性相对曲率的度量 289