第一章 绪论 1
1.1 数理统计的定义 1
1.2 数理统计的简史 2
1.3 数理统计与科学方法 4
1.4 学习数理统计 6
第二章 观测数据 9
2.1 引言 9
2.2 变量 9
2.3 分布 10
2.4 总体与样本 11
2.5 随机样本，数据的搜集 12
2.6 数据的表示、综合与表征 13
2.7 中心趋向的度量 16
2.8 散开度的度量 19
2.9 平均数的标准离差 23
2.10 变异性的系数或变差系数 25
2.11 一个例子 25
2.12 线性可加模型 26
2.13 置信推断 27
2.14 一个例子 29
2.15 在统计量的计算中使用编码法 31
2.16 频数表 32
2.17 一个例子 33
2.18 从频数表计算平均数和标准离差 34
2.19 频数表的作图表示法 36
2.20 有效数字 36
第三章 概率 38
3.1 引言 38
3.2 一些基本的概率 38
3.3 概率分布 40
3.4 正态分布 43
3.5 正态分布的概率；概率表的使用 44
3.6 具平均数μ与方差σ2的正态分布 47
3.7 平均数的分布 49
3.8 X2分布 50
3.9 Student t 分布 52
3.10 估计与推断 54
3.11 样本结果的预测 58
第四章 从一个正态分布抽样 60
4.1 引言 60
4.2 一个正态分布的总体 60
4.3 来自正态分布的随机样本 62
4.4 样本平均数的分布 64
4.5 样本方差与标准离差的分布 67
4.7 平均数的标准离差或标准误差 68
4.6 ？2的无偏倚性 68
4.8 Student t 的分布 69
4.9 置信推断 71
4.10 差数的抽样 73
4.11 抽样的总结 78
4.12 假设的检验 79
第五章 两个样本平均数间的比较 83
5.1 引言 83
5.2 显著性的检验 83
5.3 对两个或多于两个平均数的检验的基础 89
5.4 数据不成对但等方差的两个样本平均数的比较 90
5.6 线性可加模型 95
5.6 样本平均数的比较；成对数据 96
5.7 成对比较的线性可加模型 99
5.8 不成对的数据与不等的方差 100
5.9 方差的齐性假设的检验 101
5.11 样本含量与差数的辨别 104
5.10 两平均数间差数的置信区间 104
5.12 Stein 两阶段样本 107
第六章 实验设计的原理 109
6.1 引言 109
6.2 什么是实验 109
6.3 实验的目的 110
6.4 实验单元与处理 111
6.5 实验误差 112
6.6 重复及其作用 112
6.7 影响于重复数目的因素 114
6.8 含有少数几种处理的设计的相对精确度 115
6.9 误差控制 116
6.10 处理的选择 119
6.11 技术上的改进 120
6.12 随机化 121
6.13 数理统计推断 122
第七章 方差分析Ⅰ：单向分类 124
7.1 引言 124
7.2 完全随机设计 124
7.3 单种分类判据的数据.有等重复的任何组群数的方差分析 126
7.4 最小显著差数 132
7.5 Duncan 新的多范围检验法 134
7.6 Tukey 的 w 法 137
7.7 Student-Newman-Keul 的检验法 138
7.8 全部平均数跟对照作比较 139
7.9 具单种分类判据的数据.不等重复的任何数目组群用的方差分析 140
7.10 线性可加模型 143
7.11 次级样本的方差分析.等次级样本数 148
7.12 次级样本的线性模型 153
7.13 次级样本的方差分析，不等的次级样本数 155
7.14 在计划含有不等次级样本的实验中的方差分量 158
7.15 方差分析内在的假定 159
第八章 方差分析Ⅱ：多向分类 164
8.1 引言 164
8.2 随机化完全区组设计 164
8.3 任何处理数的方差分析；随机化完全区组设计 166
8.4 误差项的性质 171
8.5 漏失数据 173
8.6 在效率上得益的估计 176
8.7 随机化完全区组设计：每实验单元有多个观测数据 177
8.8 线性模型以及方差分析 180
8.9 双组群：拉丁方 181
8.10 拉丁方的方差分析 183
8.11 在拉丁方中的漏失数据 187
8.12 在效率上得益的估计 189
8.13 拉丁方的线性模型 190
8.14 一个实验的样本含量 191
8.15 变换 194
第九章 直线回归 200
9.1 引言 200
9.2 Y 在 X 上的直线回归 200
9.3 直线回归模型及其理解 204
9.4 在直线回归中的假定与性质 205
9.5 在直线回归中变差的来源 207
9.6 回归的与调整的值 208
9.7 标准离差、置信区间及假设的检验 210
9.8 用协变观测数据控制变差 213
9.9 在两个回归间的差异 214
9.10 一项预计及其方差 217
9.11 X 的预计，模型Ⅰ 219
9.12 双变量分布，模型Ⅱ 219
9.13 通过原点的回归 221
9.14 加权的回归分析 223
10.2 相关与相关系数 226
第十章 线性相关 226
10.1 引言 226
10.3 相关与回归 231
10.4 抽样分布，置信区间，假设的检验 232
10.5 相关系数的齐性 234
10.6 组内相关 236
第十一章 方差分析Ⅲ：析因实验 238
11.1 引言 238
11.2 析因实验 238
11.3 2×2析因实验，一个例子 245
11.4 3×3×2或32×2折因实验，一个例子 250
11.5 析因实验的线性模型 257
11.6 单个自由度比较 263
11.7 n 向分类与析因实验；响应面 269
11.8 个别自由度；等间距处理 272
11.9 为不可加性的一单个自由度 279
第十二章 方差分析Ⅳ:裂区实验与分析 284
12.1 引言 284
12.2 裂区设计 284
12.3 裂区设计的一例 289
12.4 在裂区设计中的漏失数据 294
12.5 时间裂区 296
12.6 裂区模型 300
12.7 时空裂区 301
12.8 相似实验的系列 303
第十三章 方差分析Ⅴ:不等次级组类含量 308
13.1 引言 308
13.2 不成比例次级组类含量；概论 308
13.3 不成比例次级组类含量；安配常数的方法 314
13.4 不成比例次级组类含量；平均数加权平方的方法 326
13.5 不成比例次级组类含量；为 r×2表用的方法 329
13.6 不成比例次级组类含量；2×2表 333
第十四章 多重的与偏的回归和相关 339
14.1 引言 339
14.2 线性方程以及它在多于两维时的理解 340
14.3 偏、总、与多重线性回归 341
14.4 样本多重线性回归方程 343
14.5 多重线性回归方程；三变量 344
14.6 标准偏回归系数 347
14.7 偏相关系数与多重相关系数；三个变量 348
14.8 显著性的检验；三个变量 350
14.9 多重线性回归；多于三个变量的计算法 353
14.10 简易 Doolittle 法 354
14.11 多重回归的显著性检验 362
14.12 偏回归系数的标准误差及其显著性的检验 363
14.14 剔除或外加一个自变量 365
14.13 标准偏回归系数 365
14.15 偏相关 368
第十五章 协方差分析 372
15.1 引言 372
15.2 协方差分析的用处 372
15.3 协方差的模型与假定 376
15.4 检验调整的处理平均数 378
15.5 在随机化完全区组设计中的协方差 380
15.6 处理平均数的调整 385
15.7 协方差导致的精确度的增加 387
15.8 协方差的划分 388
15.9 回归系数的齐性 390
15.10 把处理项平方之和划分了的协方差 392
15.11 用协方差作漏失数据的估计 396
15.12 具两个协变量的协方差 398
16.2 曲线回归 407
16.1 引言 407
第十六章 曲线回归 407
16.3 对数或指数曲线 408
16.4 二次多项式 414
16.5 二次多项式，一个例子 416
16.6 高次多项式 418
16.7 多项式与协方差 418
16.8 正交多项式 418
第十七章 x2的一些应用 424
17.1 引言 424
17.2 σ2的置信区间 424
17.3 方差的齐性 425
17.4 连续分布的吻合性 426
17.5 从几项显著性检验合计概率 428
18.2 x2检验判据 430
18.1 引言 430
第十八章 计数数据Ⅰ：单向分类 430
18.3 两格表，为一项比值或百分数的置信界限 431
18.4 两格表，假设的检验 435
18.5 为一个有限的备择假设集作检验 438
18.6 样本含量 443
18.7 具 n 格的单向表 446
第十九章 计数数据Ⅱ：列联表 448
19.1 引言 448
19.2 在 r×c 表中的独立性 448
19.3 在 r×2表中的独立性 452
19.4 在2×2表中的独立性 454
19.5 两格样本的齐性 457
19.6 x2的可加性 458
19.7 再论 x2的可加性 460
19.8 在2×2表中的恰当概率 463
19.9 在同一对象上的两项试验 465
19.10 直线回归，r×2表 466
19.11 在2×2表中的样本含量 468
19.12 n 向分类 469
第二十章 一些离散型的分布 474
20.1 引言 474
20.2 超几何分布 474
20.3 二项分布 476
20.4 安配二项分布 477
20.5 为二项分布的变换 481
20.6 Poisson 分布 482
20.7 用 Poisson 分布的其它检验 485
第二十一章 非参量型的统计量 488
21.1 引言 488
21.2 正负号检验法 489
21.3 Wilcoxon 的添号秩次检验法 491
21.4 两向分类的两种检验法 492
21.5 为完全随机设计用的检验法，两个总体 494
21.6 为完全随机设计用的检验法，任何数目的总体 496
21.7 Chebyshev 不等式 498
21.8 Spearman 秩次相关系数 499
21.9 相联性的象限检验法 500
第二十二章 从有限总体抽样 503
22.1 引言 503
22.2 组织调查 504
22.3 概率抽样 506
22.4 简单随机抽样 507
22.5 分层抽样 510
22.6 最优配置 513
22.7 多阶段或者成团抽样 516
附表 521
索引 565